x^2 - y^2  + 4 - 4*x

=   - ( y - x + 2 )  *( y + x - 2 )

Phân tích thành nhân tử:
x^2 - y^2 - 4x + 4
=(x^2-4x+4)-y^2
=(x-2)^2-y^2
=(x-2+y)(x-2-y)

x =0

 hình như thế

a) \(f\left(x\right)=2x^3+9x^2-9x+m\)

Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(2x-1\)thì \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)q\left(x\right)\)(với \(q\left(x\right)\)là đa thức thương)

Khi đó \(f\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Từ đây suy ra \(m=2\).

b) \(f\left(x\right)=2x^4-8x^3+5x^2+mx+n\)

Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(2x^2-1\)thì \(f\left(x\right)=\left(2x^2-1\right)q\left(x\right)\)(với \(q\left(x\right)\)là đa thức thương)

Có \(2x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}\).

Suy ra \(f\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)=f\left(-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)=0\)

Từ đây suy ra \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1}{2}}m+n=3-2\sqrt{2}\\-\sqrt{\frac{1}{2}}m+n=3+2\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-4\\n=3\end{cases}}\).

\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)

Đặt t = x^2-9x

Pt trở thành: \(\left(t+14\right)\left(t+20\right)=72\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t+26\right)=0\)

Đến đây thay t vào phương trình trên ta tìm được nghiệm x

\(\left(x-5\right)^2-\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+25\right)-\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-13x+30=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-10\right)=0\)

Vậy x = 3 hoặc x =  10

x²+6x+9=x²+2.x.3.3²=(x+3)²

HT

mn chỉ cần trl bài 20 thôi ạ