Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia N lấy điểm sao cho
MD = MN.
a) Chứng minh và cân.
b) Gọi là trung điểm Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng minh PK = MN và PK song song với MN
c) Chứng minh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều cao của các tam giác cân màu hồng là x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đường chéo đáy: \(c=4-2x\)
Do đáy là hình vuông nên cạnh hình vuông: \(a=\dfrac{c}{\sqrt{2}}=\dfrac{4-2x}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}-x\sqrt{2}\)
Cạnh của tam giác cân màu hồng: \(l=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2}\right)^2+x^2}=\sqrt{x^2+4}\)
Chiều cao chóp: \(h=\sqrt{l^2-\left(\dfrac{c}{2}\right)^2}=\sqrt{x^2+4-\left(2-x\right)^2}=2\sqrt{x}\)
\(V=\dfrac{1}{3}h.a^2=\dfrac{4}{3}.\sqrt{x}.\left(2-x\right)^2\)
\(\Rightarrow V^2=\dfrac{16}{9}x\left(2-x\right)^4=\dfrac{16}{9}.4x.\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\)
\(\le\dfrac{16}{9}\left(\dfrac{4x+2-x+2-x+2-x+2-x}{5}\right)^5=\dfrac{16}{9}.\left(\dfrac{8}{5}\right)^5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(4x=2-x\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\) Cạnh tam giác cân: \(l=\sqrt{x^2+4}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+4}=\dfrac{2\sqrt{26}}{5}\)
Lời giải:
a.
$1\frac{2}{5}x=(0,5)^2=0,25$
$1,4x=0,25$
$x=0,25:1,4=\frac{5}{28}$
b.
$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{3}{12}:\frac{1}{2}$
$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$
$2(2x+\frac{2}{3})=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$
$2x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:2=\frac{5}{8}$
$2x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{24}$
$x=\frac{-1}{24}:2=\frac{-1}{48}$
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>BA=BM
Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: ta có: ΔBAM đều
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=60^0\); MA=MB=AB
\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{MAC}=30^0\)
ΔBAC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=30^0\)
Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=120^0\)
I nằm giữa E và F
=>IE+IF=EF
=>IF+1=7
=>IF=6(cm)
M nằm giữa I và F
=>MI+MF=IF
=>\(\dfrac{1}{3}MF+MF=6\)
=>\(\dfrac{4}{3}MF=6\)
=>\(MF=6:\dfrac{4}{3}=4,5\left(cm\right)\)
Ta có: IM+MF=IF
=>IM+4,5=6
=>IM=1,5(cm)
a Xét ΔAMC và ΔABN có
AM=AB
\(\widehat{MAC}\) chung
AC=AN
Do đó: ΔAMC=ΔABN
b: Gọi K là giao điểm của CM với BN
Ta có: ΔAMC=ΔABN
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)
Xét tứ giác AMBK có \(\widehat{AMH}=\widehat{ABH}\)
nên AMBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)
=>BN\(\perp\)CM tại K
Lời giải:
$\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$
$\Rightarrow (2x+1)^2=(-27)(-3)$
$\Rightarrow (2x+1)^2=81=9^2=(-9)^2$
$\Rightarrow 2x+1=9$ hoặc $2x+1=-9$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-5$
6 can cần số lượng dầu là:
6 x 5 = 306 (l)
Số lượng dầu đó là:
306 - 21 = 285 (l)
Đáp số: 285 lít
Đề lỗi hiển thị. Bạn xem lại nhé.