Mấy bài dạng này có nhiều cách giải, cách đặt dưới đây luôn thực hiện được

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) suy ra a =b.k và c =d.k

thay a=b.k vào tỉ số thứ nhất, biến đổi và rút gọn cho b² ta được (4.k²-3k)/(9.k²+7)    (1)

thay c=d.k vào tỉ số thứ hai, biến đổi và rút gọn cho d² ta được (4.k²-3k)/(9.k²             (2)

Từ (1) và (2) suy ra  đpcm

Ta có : góc vuông = 90^o

a)

- tia AH cắt tia BC là góc vuông nên HA là tia phân giác của góc BAC nên :

\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\) = 90^o:2 = 45^o

- tia EH cắt tia BC là góc vuông nên AB là tia phân giác của góc BAC nên :

\(\widehat{BHE}=\widehat{EAH}\) = 90^o:2 = 45^o

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\) (45^o=45^o) (đpcm)

b) ta có: + \(\widehat{BHE}\) =45^o ( câu a )

             + \(\widehat{FHA}\) = 45^o (câu a)

=> \(\widehat{BHE}\) = \(\widehat{FHA}\) (45^o=45^o) (đpcm)

cac ban oi ai xong truoc mk k cho nhe

Xét t/g ABM và t/g ACM có:

BM = CM (gt)

góc BAM = góc CAM (gt)

AM : cạnh chung

Do đó t/g ABM = t/g ACM (c.g.c)

=> góc ABM = góc ACM (2 góc tương ứng)

=> t/g ABC là tam giac cân

Xét x, y, z cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì ta có:

\(\left(x-y\right)^3\)chẵn; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\) chẵn

\(\Rightarrow VT\)là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).

Xét trong 3 số x, y, z có 2 số chẵn 1 số lẻ. Không mát tính tổng quát giả sử số lẻ là x.

​​\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; ​​\(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ

\(\Rightarrow\)VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).

Xét trong 3 số x, y, z có 2 số lẻ 1 số chẵn. Không mát tính tổng quát giả sử số chẵn là x.

\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ

\(\Rightarrow\)​​VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).

Vậy PT vô nghiệm.

Ta xét tính chẵn lẻ của x,y,z rồi chứng minh tổng trên luôn chẵn là được

bài này cx đề mak bạn chỉ cần đọc lại sách vở và vẽ hình thôi là lm dk