\(9.\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=4\)

\(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}\\x+\frac{3}{5}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{15}\\x=\frac{-19}{15}\end{cases}}\)

=>(x+3/5)^2=4/9

=> x+3/5=2/3 hoặc x+3/5 = -2/3

=> x = 1/15 hoặc x = -19/15

k mk nha

 A = 3 + 4 + 6 + 9 + 13 + 18 + ...+ 4953

Ta có : 3 = 3 

4 = 3 + 1 = 3 + \(\frac{1.2}{2}\)

6 = 3 + 1 + 2 = 3 + \(\frac{2.3}{2}\)

...

4953 = 3 + 1 + 2 + ... + 99 = 3 + \(\frac{99.100}{2}\)

\(\Rightarrow A=3+\left(3+\frac{1.2}{2}\right)+\left(3+\frac{2.3}{2}\right)+...+\left(3+\frac{99.100}{2}\right)\)

\(A=3.100+\frac{1}{2}.\left(1.2+2.3+...+99.100\right)\)

\(A=300+\frac{1}{2}.\frac{99.100.102}{3}\)

\(A=300+166650=166950\)

Ta thấy : 4 -3 = 1 , 6 - 4 = 2 , 9-6 = 3 , 13 - 9 = 4 , 18 - 13 = 5 ,...

=> Quy luật là mỗi số cách đều 1 dãy số liên tiếp hơn kém 1 đơn vị.

Có số chữ số là : 

( 4953 - 3 ) : 3 = 1651 ( chữ số )

Dãy có số số hạng là :

1651 : 3 = 550 ( số )

Tổng là :

( 4953 + 3 ) x 550 : 2 = 1362900

Đ/s : 1362900

gọi 3 phần đó là a,b,c

Theo bài ra : a,b,c tỉ lệ với 2/5 ; 3/4 ; 1/6   ; a² + b² + c² = 24309

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a^2}{\frac{4}{25}}=\frac{b^2}{\frac{9}{16}}=\frac{c^2}{\frac{1}{36}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{4}{25}+\frac{9}{16}+\frac{1}{36}}=\frac{24309}{\frac{2701}{3600}}=32400\)

\(\Rightarrow a^2=5184\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=72\\-72\end{cases}}\); \(b^2=18225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=135\\b=-135\end{cases}}\); \(c^2=900\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=30\\c=-30\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=72+135+30=237\\M=\left(-72\right)+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\end{cases}}\)

Thank

=>1/2.2/3.3/4 = ab.bc.ca

<=> 1/4 = (abc)^2

=> abc = 1/2 hoặc abc = -12

=> a=4/3 ; b = 2/3 ; c=1 hoặc a=-4/3 ; b=-2/3 ; c=-1

k mk nha

 Ta có: ab.bc.ac = \(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)

      \(\Leftrightarrow\)(abc)² =​\(\frac{1}{4}\)​

       \(\Leftrightarrow\)abc  =   \(\pm\) \(\sqrt{\frac{1}{4}}\)= \(\pm\)\(\frac{1}{2}\)

        \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\pm\frac{3}{4}\\b=\pm\frac{2}{3}\\c=\pm1\end{cases}}\)