Ta có: \(\left(1+2a\right)\left(1-2a\right)-a\left(a+2\right)\)

\(=1-4a^2-a^2-2a\)

\(=-5a^2-2a+1\)

Nhầm yêu cầu đề không bạn?

\(\left(1+2a\right)\left(1-2a\right)-a\left(a+2\right)\)

\(=1-\left(2a\right)^2-a\left(a+2\right)\)

\(=1-4a^2-a\left(a+2\right)\)

\(=1-4a^2-a^2-2a\)

\(=-5a^2-2a+1\)

Số thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{3}\) số thứ hai và số thứ ba gấp đôi số thứ nhất tức số thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{3}\) số thứ hai và số thứ ba bằng \(\dfrac{2}{1}\) số thứ nhất.

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+3+2=6\) phần

Số thứ nhất là:

\(2022:6=337\)

Số thứ hai là:

\(2022:6\times3=1011\)

Số thứ ba là:

\(2022:6\times2=674\)

Ta có: \(1011>674>337\)

Vậy số thứ hai lớn nhất.

số thứ hai so với số thứ nhất là 1 : \(\dfrac{1}{3}\) = 3 lần số thứ nhất

số thứ ba so với số thư nhất là              2 lần số thứ nhất 

số lớn nhất là số thứ 2 

số có 3 chữ số có dạng   \(\overline{abc}\)  

xóa đi chữ số hàng trăm thì số mới là \(\overline{bc}\)

theo bài ra ta có \(\overline{abc}\) = \(\overline{bc}\) x 7 

                        ⇔ 100a + \(\overline{bc}\) = \(\overline{bc}\) x 7 

                        ⇔ 100a = \(\overline{bc}\) x 7 - \(\overline{bc}\)

                       ⇔  100a = \(\overline{bc}\) x 6

                        ⇔  50a = \(\overline{bc}\) x 3

                               a = 3;   ⇔ \(\overline{bc}\) = 50

                    số đó là 350

Ta có: \(\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{x+4}{x+1}=2\)  (đk: x khác 1 và -1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x-4+x^2+3x-4}{x^2-1}=2\)

\(\Rightarrow2x^2-8=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow0=6\) (vô nghiệm)

Vậy PT đã cho vô nghiệm

Ta đặt \(V=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow V=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{126}+\dfrac{1}{127}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{177}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow V>\left(\dfrac{1}{125}+\dfrac{1}{125}+...+\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{175}+\dfrac{1}{175}+...+\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\right)\) (Mỗi nhóm có 25 số hạng.)

\(\Rightarrow V>\dfrac{1}{125}\times25+\dfrac{1}{150}\times25+\dfrac{1}{175}\times25+\dfrac{1}{200}\times25\)

\(\Rightarrow V>\dfrac{533}{840}>\dfrac{525}{840}=\dfrac{5}{8}\)

Vậy \(V>\dfrac{5}{8}\) hay \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}>\dfrac{5}{8}\)

X x 2 + X x 3 + X x 5 = 20090

X x ( 2 + 3 + 5 ) = 20090

X x 10 = 20090

X = 20090 : 10

X = 2009

X x 95  + X x 60 - X x 55 = 21000

X x ( 95 + 60 - 55) = 21000

X x 100 = 21000

X = 21000 : 100

X = 210

(X + 25 )              =  75 x 4 + 4 x 25

(X + 25   ) x 4  =  4 x ( 75 + 25)

    ( X + 25 ) x 4  = 400

      X  + 25   =   400  : 4

      X + 25    = 100

    X = 100 - 25

X = 75

Câu đầu mình chưa hiểu đề lắm.

Câu 2: \(x\times95+x\times60-x\times55=21000\)

\(x\times\left(95+60-55\right)=21000\)

\(x\times100=21000\)

\(x=210\)

Câu 3: \(\left(x+25\right)\times4=75\times4+4\times25\)

\(\left(x+25\right)\times4=\left(75+25\right)\times4\)

\(\left(x+25\right)\times4=400\)

\(x+25=100\)

\(x=75\)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|\)

Với \(x\ge3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x-3\)

Với \(x< 3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a^2b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}\div\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2b\sqrt{ab}}{a^2+2a\sqrt{b}+b}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\sqrt{\dfrac{\left(b-\sqrt{ab}\right)^2}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}}\cdot\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}-b}{a+\sqrt{b}}\) vì \(a>b>0\)

\(=\dfrac{\left(a+\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

\(=b\)

Đpcm