=7² . (65+35)

=49.100

=4900

hok tốt

7² . 65 + 35 . 7²

=7² . (65 + 35)

=49 . 100

=4900

Hok tốt

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Theo bài ra ta có : 

\(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮6\\a⋮9\end{cases}\Rightarrow a\in BC\left(5;6;9\right)}\)

mà 5 = 5

6 = 2.3

9 = 3²

=> BCNN(5;6;9) = 5.2.3² = 90

Lại có : \(a\in BC\left(5;6;9\right)\in B\left(90\right)\in\left\{0;90;180;270;360;...\right\}\)

mặt khác: a : 8 dư 6 

=> a = 270

Vậy số cần tìm là 270

S= (5 +5^2+5^3) +(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2017+5^2018+5^2019)

=5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^2017(1+5+5^2)

=5.31+5^4.31+...+5^2017.31

=31.( 5+5^4+...+5^2017) chia hết cho 31 (đpcm)

S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁷ + 5²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹

S = 5 . ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5²⁰¹⁷ . ( 1 + 5 + 5² )

S = 5 . 31 + ... + 5²⁰¹⁷ . 31

S = 31 . ( 5 + ... + 5²⁰¹⁷ ) \(⋮\)31

Vậy : S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹⁷ + 5²⁰¹⁸ + 5²⁰¹⁹ chia hết cho 31

a. Vẽ I là điểm nằm giữa A và B sao cho IA=IB=7:2=3,5 cm, ta có I là trung điểm của AB.

b.IB=3,5 cm(cmt)

c.Mình nghĩ bạn ghi sai đề và đề đúng phải là trên tia đối của tia AB lấy D sao cho DA=3,5 cm...bla bla bla...

Vì A nằm giữa D và I=> DA+AI=DI=3,5+3,5=7 cm

=> DI=AB

Tại mik thấy đề cô cho vậy và mik chỉ viết vào thôi

ƯCLN(a,b)=48 nên a=48.m và b=48.n với ƯCLN(m,n)=1. Vì a+b=144 nên 48.m+48.n=144 ... Do m và n là hai nguyên tố cùng nhau.

Vì ƯCLN (a,b)=48 và a+b=48 

48m+48n=144

48(m+n)=144

      m+n=144:48

      m+n=3

 Vậy (a,b)={48;96}

(3²⁸⁵ + 3²⁸⁵) : 3²⁸⁵

\(=3^{285}.2:3^{285}\)

\(=3^{285}:3^{285}.2\)

\(=1.2\)

\(=2\)

lấy từng số trong ngoặc chia cho số ngoài ngoặc rồi cộng lai

2⁵-[5-1x24]-14 =32-[5-24]-14=32-[-19]-14=51-14=37

\(2^2\times2^3-\left(5^5:5^4-2010^0\times24\right)-14=2^{2+3}-\left(5^{5-4}-2010^0\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=2^5-\left(5^1-1\times24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(5-24\right)-14\)

                                                                                      \(=32-\left(-19\right)-14\)

                                                                                      \(=32+19-14=37\)

Ta có : A=1+2+2²+...+2⁶⁰

              =(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

              =7+2³(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)

              =7+2³.7+...+2⁵⁸.7

Vì 7\(⋮\)7 nên 7+2³.7+...+2⁵⁸.7\(⋮\)7

hay A chia cho 7 dư 0

Vậy A chia cho 7 dư 0.