I LOVE YOU

Ta có

\(2\left(x^3+y^3\right)=2\left(x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3\right)-6xy\left(x+y\right)\)

\(=2\left(x+y\right)^3-6xy=2-6xy\)

Vậy ta có 

\(B=2-6xy-3\left(x^2+y^2\right)=2-3\left(x+y\right)^2=-1\)

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=4(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

<=>a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=4a²+4b²+4c²-4ab-4ac-4bc

<=>2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac-4a²-4b²-4c²+4ab+4ac+4bc=0

<=>2ab+2ac+2bc-2a²-2b²-2c²=0

<=>-[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]=0

<=>(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0

<=>(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2}+\left(a-c\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)

<=>a-b=b-c=a-c

<=>a=b=c(đpcm)

NHÓM 2 số liền với nhau : vd (50*2 - 49*2)      rồi áp dụng hđt a*2-b*2= (a+b)(a-b)

Ta có: D = (50² - 49²)+ (48² - 47² )+...+( 2² - 1²)

             = (50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+...+(2+1)(2-1)

             = (50+49)+(48+47)+....+(2+1)

             = 50+49+48+47+....+2+1

             = 5050

Đáp án tính dựa vào cách tính tổng của dãy các số tự nhiên liên tiếp nhé

Số cuối cộng với số đầu tất cả đem nhân với số cặp số thì ra tổng

Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à

đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^