A = ( 1 + 3^2) + (3^4 + 3^6) + ... + (3^2016 + 3 ^2018 ) + 3 ^ 2020

= 10 + 3^4(1+3^2) + .... + 3^2016.(1+3^2) + 3^2020

= 10.(1+3^4+...+3^2016) + 3^2020

Mà : 3^n có tận cùng là : 1,3,9,7

Do đó 3 ^2020 không chia hết cho 10

Lại có 10.(1+3^4+...+3^2016) chia hết cho 10

=> A không chia hết cho 10

A=(1+3²)+(3⁴+3⁶)+ ... + (3²⁰¹⁸+3²⁰²⁰)

  =(1+3²)+ 3⁴(1+3²)+....+3²⁰¹⁸(1+3²)

  =(1+3²) (1+3⁴+....+3²⁰¹⁸)

  =10 (1+3⁴+....+3²⁰¹⁸) ⋮10 ( do 10 ⋮10)

Vậy A=1+3²+3⁴+3⁶+ ... +3²⁰²⁰ ⋮ 10 (đpcm)

15 = 3.5

180 = 2².3².5

165 = 3.5.11

ƯCLN(15; 180; 165) = 3.5 = 15

ƯC(15; 180; 165) = {1; 3; 5; 15}

Ta có:

\(15=3\cdot5\\180=2^2\cdot3^2\cdot5\\165=3\cdot5\cdot11\\\Rightarrow UCLN(15;180;165)=3\cdot5=15\)

\(\Rightarrow UC\left(15;180;165\right)=U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

3^450>5^300

\(5^{300}và3^{450}\\ 5^{300}=15^{327}\\ 3^{450}=15^{445}\)

Vì \(15^{327}< 15^{445}\\ \Rightarrow5^{300}< 3^{450}.\)

Tổng 5 số:

138 × 5 = 690

Tổng ba số đầu:

127 × 3 = 381

Tổng ba số cuối:

148 × 3 = 444

Tổng hai số đầu:

690 - 444 = 246

Số thứ ba:

381 - 246 = 135

Giải thích các bước giải:

Tổng $5$ số là :

$138\times 5=690.$

Tổng của ba số đầu tiên là :

$127\times 3=381.$

Tổng của ba số cuối cùng là :

$148\times 3=444.$

Tổng của hai số đầu tiên là :

$690-444=246.$

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là :

$381-246=135.$

Bài 6

Gọi x (phần) là số phần thưởng nhiều nhất cô giáo có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x = ƯCLN(128; 48; 142)

Ta có:

128 = 2⁷

48 = 2⁴.3

142 = 2.71

⇒ x = ƯCLN(128; 48; 142) = 2 

Mỗi phần thưởng có:

128 : 2 = 64 (quyển vở)

48 : 2 = 24 (bút chì)

142 : 2 = 71 (tập giấy)

17 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(17) 

21 chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(21)

51 cũng chia hết cho x ⇒ x ∈ Ư(51)

Mà x là số lớn nhất nên:

x ∈ ƯCLN(17, 21, 51)

Ta có:

\(17=17\)

\(21=3\cdot7\)

\(51=17\cdot3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(17,21,51\right)=1\)

Vậy x = 1 

help meee giúp tớ ikkkk

(19 - x) . 2 - 20 = 4

(19 - x) . 2 = 4 + 20

(19 - x) . 2 = 24

19 - x = 24 : 2 

19 - x = 12

x = 19 - 12

x = 7 

Vậy x = 7 

x + 17 = 3⁵.3²

x + 17 = 3⁵⁺²

x+ 17 = 3⁷ 

x + 17 = 2187 

x = 2187 - 17 

x = 2170 

Vậy x = 2170

x + 17 = 3⁵.3²

x + 17 = 3⁷

x + 17 = 2187

x = 2187 - 17

x = 2170

x + 17 = 3⁵.3²

x + 17 = 3⁵⁺²

x+ 17 = 3⁷ 

x + 17 = 2187 

x = 2187 - 17 

x = 2170 

Vậy x = 2170