`x + 3/5 = 2/3`

`x=2/3-3/5`

`x=10/15 - 9/15`

`x=1/15`

____________________

`3/7 - x=2/5`

`x=3/7 - 2/5`

`x=15/35 - 14/35`

`x=1/35`

____________________

`4/9 - 2/3x = 1/3`

`2/3 x = 4/9 - 1/3`

`2/3x = 4/9 - 3/9`

`2/3x = 1/9`

`x=1/9 : 2/3`

`x=1/9 . 3/2`

`x=1/6`

___________________

`3/10 x - 1 1/2 = (-2/7) :5/14`

`3/10 x - 1 1/2 = (-2/7) . 14/5`

`3/10 x - 3/2 = -4/5`

`3/10 x = -4/5 + 3/2`

`3/10 x = -8/10 + 15/10`

`3/10x = 7/10`

`x=7/10 : 3/10`

`x=7/10 . 10/3`

`x=7/3`

.

tỉ số số vở của Hồng so với số vở của Lan là 

5: 3 = 5/3

số vở của Hồng là

40 : (5 +3)x 5= 25 (quyển)

số vở của Lan là

40 - 25 =  15 (quyển)

đáp số ...

tỉ số số vở của Hồng so với số vở của Lan là 

5: 3 = 5/3

số vở của Hồng là

40 : (5 +3)x 5= 25 (quyển)

số vở của Lan là

40 - 25 =  15 (quyển)

       Đ/S:..............

tổng số khách tham quan là 

420 + 15 = 435 (khách)

vì 435 : 45 = 9 dư 30

vậy cần số xe là 

9 + 1 = 10 (xe)

kết luận cần ít nhất 10 xe để chở các em và giáo viên đi tham quan

Cm

Thank

\(B=\dfrac{x+12}{\sqrt{x}+2}\) (điều kiện \(x\ge0\))

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\), khi đó \(B=\dfrac{t^2+12}{t+2}\) \(\Rightarrow\left(t+2\right)B=t^2+12\) \(\Leftrightarrow t^2-B.t+12-2B=0\) (*)

Phương trình (*) có \(\Delta=\left(-B\right)^2-4.1.\left(12-2B\right)\) \(=B^2+8B-48\)

Để pt (*) có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) hay \(B^2+8B-48\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(B+12\right)\left(B-4\right)\ge0\)

Ta xét 2 trường hợp:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}B+12\ge0\\B-4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\ge4\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}B+12\le0\\B-4\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\le-12\)

Ta thấy do \(x\ge0\) nên \(x+12>0\) và \(\sqrt{x}+2>0\). Do đó \(B>0\). Vậy trường hợp 2 \(\left(B\le-12\right)\) là không thể xảy ra. Vậy ta chỉ nhận trường hợp \(B\ge4\) hay \(min_B=4\)

Khi \(B=4\) thì thay vào (*), ta có \(t^2-4t+12-2.4=0\) \(\Leftrightarrow t^2-4t+4=0\) \(\Leftrightarrow\left(t-2\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow t=2\) (nhận)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\) \(\Leftrightarrow x=4\) (nhận)

Vậy \(B\ge4\). Dấu "=" xảy ra khi \(x=4\)

Mình nghĩ phải là \(HB.HC=4OE^2\) mới đúng.

Dễ thấy tứ giác AEHF là hình chữ nhật do có \(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\)

Do đó \(EF=AH\) (2 đường chéo của hình chữ nhật thì bằng nhau) và \(AH=EF=2OE\) (do 2 đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên \(HB.HC=AH^2\) \(\Rightarrow HB.HC=\left(2OE\right)^2=4OE^2\) (đpcm)

HE vuông góc vs AB nha giúp mik vs 

giá một quyển vở là 448000: 56 = 8000 (đồng)

số tiền Minh mua vở là (448000+32000): 2 = 240000(đồng)

số vở Minh đã mua là 240000: 8000 = 30 (quyển)

số vở Thảo đã mua là 56 - 30 = 26 (quyển)

đs... 

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AC.\left(AB+AD\right)\)

Nếu ta đặt đọ dài cạnh AB=a

tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰ nên nếu gọi AB=a thì \(AC=\sqrt{3}a\)

ta lại xét tam giác ADC vuông tại D có góc ACD dễ tính bằng 30 độ

bạn sẽ lại có:

\(AD=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\) đây là T/C của tam giác vuông có 1 góc = 30 độ

như vậy:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}a.\left(a+\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\right)=\dfrac{1}{2}a^2.\left(\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\right)\)

trong đó a=AB