Cho một bát giác lồi, dựng ra ngoài bát giác đó 8 hình vuông có tâm lần lượt là \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7,A_8\).Gọi \(M,N,P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(A_1A_5;A_2A_6;A_3A_7;A_4A_8\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPQ\)là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

Tự nghĩ

Cho xy khác + 2 . Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và x,y

\(P=\left(\frac{2^3\sqrt{2xy}}{x^2y^2-^3\sqrt{4}}+\frac{xy^3\sqrt{2}}{2xy+2^3\sqrt{2}}\right).\frac{2xy}{xy+^3.\sqrt{2}}\)\(-\frac{xy}{xy-^3\sqrt{2}}\)

Đố lần thứ en

Chứng minh rằng \(x_0=^3\sqrt{38-17}\sqrt{5}+^3\sqrt{38+17}.\sqrt{5}\)là một nghiệm của phương trình \(x^3-3x^2-2x-8=0\)

\(\sqrt[7]{\frac{2}{\frac{1}{2}}}\times\cos31\times\frac{37}{3}=\frac{22}{x}x=?\)?  VẬY X = BAO NHIÊU

Rút gọn của biểu thức sau :

\(\frac{^3\sqrt{a^4}+^3\sqrt{a^2b^2}+^3\sqrt{b^4}}{^3\sqrt{a^2}+^3\sqrt{ab}+^3\sqrt{b^2}}\)

Bài 1 : Tính các phép tính sau :

a\(\left(\frac{1}{2}^3\sqrt{9-2^3\sqrt{3+3^3\sqrt{\frac{1}{3}}}}\right):2^3+\sqrt{\frac{1}{3}}\)

Tui tự nghĩ đề bài

Chứng minh rằng \(a\left(\frac{a}{2}+\frac{1}{bc}\right)+b\left(\frac{b}{2}+\frac{1}{ca}\right)+c\left(\frac{c}{2}+\frac{1}{a}\right)+>\frac{9}{2}\)

Biết rằng \(a,b,c>0\)

356791 + 3254 = ????

96532 - 21473 = ????

2358 x 3214 = ????

862 : 2 = ????

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MT (T là tiếp điểm) và cát tuyến MAB với đường tròn (O). Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho \(MC=MA\). Gọi N là trung điểm của BC. Hãy so sánh MT với BN.