Điều kiện x \(\ge0\)từ đó ta có

x + 2015 + x + 2016 + x + 2017 = 6x 

<=> x = 2016

A = 4x - x² +10 = - (x² - 4x + 4) + 14

= 14 - (x - 2)² \(\le14\)

Đạt được khi x = 2

Ta có:    4x - x^2 +10  =  -(x^2 -4x - 10)

                                   =  -(x^2 - 4x + 4 - 14)

                                   =  -(x - 2)^2 + 14

                                   =  14 -(x-2)^2  <= 14

      Vậy Max(bt)=14 khi x=2

2x² - 3x - 2 = 2x² + x - 4x - 2 = x(2x + 1) - 2(2x + 1) = (x - 2)(2x + 1)

Bạn cần luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử nha.

\(\frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right).\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}...\frac{2015.2017+1}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2016.2016}{2015.2017}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2.3.4...2016}{1.2.3...2015}.\frac{2.3.4...2016}{3.4.5...2017}\)

\(=\frac{1}{2}.2016.\frac{2}{2017}=\frac{2016}{2017}\)

a³ + b³ + 3ab(a + b) = 3ab - 1 + 3ab(a + b)

<=> (a + b)³ + 1 = 3ab(a + b + 1)

<=> (a + b + 1)(a² + 2ab + b² - a - b + 1) = 3ab(a + b + 1)

<=> (a + b + 1)(a² + b² - ab - a - b + 1) = 0

Ta thấy (a² + b² - ab - a - b + 1) \(\ge\)0 dấu = xảy ra khi a = b = 1 => A = 2

Xét a + b + 1 = 0 thì A = - 1

Giúp mình với

khó quá

minh dang can gap nen rat mong cac ban giup minh

Ta có:   x^2 - 2x - 3 = 0

              x^2 - 2x + 1 -4 =0

              (x - 1)^2 - 4 = 0

               (x-1-4)(x-1+4) = 0

               (x-5)(x+3)

 =>    x-5= 0 hoặc x+3=0

=>     x=5 hoặc x=-3

  OK

\(x^2-2x\)\(-3=0\)

\(x^2-2x-3\)\(=0\)

\(x^2-2x=0+3\)

\(x^2-2x=3\)

\(x^2-x=3:2\)

\(x^2-x=1,5\)

\(x^2\)không bao giờ = số thập phân

=> X thuộc rỗng