Giải phương trình:

a) (x + 1)(x - 3)(x² - 2x) = -2  

b) \(\frac{x+5}{3}-\frac{x-3}{5}=\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+5}\)

x⁴-y⁴=3y²-1. giai phuong trinh ngiem nguyen

Giúp mình với: cho 0>x>or= -1. Tìm giá trị loiwns nhất của

A=x/4+4/x

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE và CF.

CMR:a/H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

b/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC = R

Bài 1:Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A = 60 độ, qua C kẻ đường thẳng (d) cắt các tia đối BA và DA lần lượt tại M và N, BN cắt DM tại E, AE cắt BD tại F

a/ C/m: tứ giác ADEB nội tiếp

b/Tính BF.AN theo a

c/Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của E lên các đường thẳng AB, BD và DA. Chứng minh I, H, K thẳng hàng.

Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn . Hỏi bao nhiêu gà bao nhiêu chó?

Cho tam giacABC noi tiep (O,R).Gọi H là trực tâm và vẽ đường kính AD gọi I là trung điểm BC.Chứng minh

a.BHCD la hinh binh hanh

b.H,I,D thẳng hàng

c.AH=2OI

cho 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng 3 số bất kì trong chúng lớn hơn tổng 2 số còn lại . chứng minh tất cả 5 số đều không nhỏ hơn 5.

cho \(a,b,c\ne0\) biết \(x,y,z\) thỏa mãn:\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\) .Tính \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}\)