f(x)=ax^2+bx+c biết f(x) chia hết cho ( x^2-x-2) còn khi chia cho (x-1) dư -4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
Cm: Ta có: MN = NP (gt)
=> t/giác MNP cân tại N
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{P_1}\) mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
=> \(\widehat{P_1}=\widehat{M_2}\)
Mà \(\widehat{P_1}\) và \(\widehat{M_2}\) ở vị trí so le trong
=> QM // PN => MNPQ là hình thang
\(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{a-b+2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\frac{2b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
\(B=\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{7}{2}\)
\(\frac{x^2+x+1}{x}-\frac{7}{2}=0\)
\(\frac{x^2+x+1}{x}-\frac{3,5x}{x}=0\)
\(\frac{x^2-2,5x+1}{x}=0\)<=> \(x^2-2,5x+1=0\)
\(\left(\frac{x}{2}-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
Th1: x/2 -1 = 0 <= > x = 2
TH2: 2x - 1 = 0 < = > x = 1/2
Vậy x thuộc {1/2 ; 2}
x^3 - 4x^2 + 4x + 4x - 8
= (X^3 - 8) - (4x^2 - 4x - 4x)
= (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - 4x( x - 2)
= (x - 2)(x^2 + 2x + 4 - 4x)
= (x - 2)(x^2 - 2x + 4)
b) 4x^2 - 25 - (2x - 5)(2x- 7)
= (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)(2x - 7)
= (2x - 5)(2x + 5 - 2x + 7)
= 12(2x - 5)
c) x^3 + 27 + (x + 3)(x - 9)
= (x+3)(x^2-3x+9) + (x + 3)(x - 9)
= (x + 3) (x ^2 -3x + 9 + x - 9)
= (x + 3)(x^2 - 2x) = x(x - 2)(x + 3)
\(\frac{\left(x+y\right)^7-x^7-y^7}{\left(x+y\right)^5-x^5-y^5}=\left(x+y\right)^2-x^2-y^2\)
=x2+2xy+y2-x2-y2
=x2-x2+y2-y2+2xy
= 2xy
Ta chứng minh với \(\hept{\begin{cases}n\ge a+2\\a\ge1\end{cases}}\)thì
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{n}>\frac{1}{a+1}+\frac{1}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+n}{an}>\frac{a+n}{an-a+n-1}\)
\(\Leftrightarrow an< an-a+n-1\)
\(\Leftrightarrow n>a+1\)(đúng)
Từ đó ta có
\(\frac{1}{2018}+\frac{1}{6052}>\frac{1}{2019}+\frac{1}{6051}>...>\frac{1}{4034}+\frac{1}{4036}>\frac{1}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{2}{4035}\) (có 2017 nhóm lớn hơn \(\frac{2}{4035}\) tất cả)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2017+1}+\frac{1}{2017+2}+...+\frac{1}{3.2017+1}=\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}+...+\frac{1}{6052}\)
\(>\frac{2}{4035}+\frac{2}{4035}+...+\frac{2}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{2017.2}{4035}+\frac{1}{4035}=\frac{4035}{4035}=1\)
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122