phân số chỉ 30 trang cuối:

1 – ¾ = ¼ (số trang sau ngày 2)

Số trang sau ngày thứ 2:

30 x 4 = 120 (trang)

Số trang trước khi đọc 20 trang ngày thứ 2:

120 + 20 = 140 (trang)

Phân số chỉ 140 trang còn lại sau ngày thứ nhất:

1 – 3/10 = 7/10 (ngày thứ nhất)

Số trang sau ngày thứ nhất:

140 : 7 x 10 = 200 (trang)

Số trang trước khi đọc 16 trang ngày thứ 1:

200 + 16 = 216 (trang)

Phân số chỉ 216 trang còn lại sau khi đọc 1/5 quyển sách:

1 – 1/5 = 4/5 (quyển sách)

số trang của quyển sách:

216 :4 x 5 = 270 (trang)

ĐS:  270 trang

Gọi K là giao điểm của BH vs AC. T/g ABK có AH là p/giác đồng thời là đường cao=>T/giác ABK cân tại A=>HB=HK;AB=AK=12=>KC=6

T/giác BKC có HB=HK;MB=MC=>HM=1/2 CK.=>HM=3.

Đặt A = ( x+3y-5)²-6y+2037

Ta Có :

 ( x+3y-5)^2 \(\ge\)0

=>  ( x+3y-5)²-6y+2037 \(\ge\)0-6y+2037

=> A \(\ge\)6y+2037

vậy A nhỏ nhất bằng 6y+2037

cho mình tích nha

(x^2-4x+1)/(x^2)
=(x^2-4x+4-3)/(x^2)
=(x-2)^2-3 /(x^2)
x^2 > 0 \Rightarrow biểu thức đạt gtnn khi (x-2)^2-3 có giá tri âm
(x-2)^2 > hoac = 0\Rightarrow gtnn của tử số là -3
khi đó: (x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2
\Rightarrow mẫu số là 2^2=4
vậy gtnn của bt là -3/4
Có gì sai sót mọi người góp ý hộ nha!

Ta có: \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+4A-1=0\)

Để PT này có nghiệm thì: ∆' \(\ge0\)

\(\Leftrightarrow4+\left(A-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge-3\)

Đạt được khi x = 0,5

ta có a^3+5a= a^3-a+6a

                   = a(a^2-1)+6a

                    = a(a-1)(a+1)+6a

vì với a thuộc z thì a, a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 2 và 3

mà (2;3)=1 nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

lại có 6a chia hết cho 6 với mọi a thuộc z 

=> a(a-1)(a+1) +6a chia hết cho 6

hay a^3+5a chia hết cho 6

cm bằng qui nạp 
thử n=1 ta có n^3+5n = 6 => dúng 
giả sử đúng với n =k 
ta cm đúng với n= k+1 
(k+1)^3+5(k+1) = k^3 +5k + 3k^2 +3k +6 
vì k^3 +5k chia hết cho 6, và 6 chia hết cho 6 nên ta cần cm 3k^2 +3k chia hết cho 6 <=> k^2 +k chia hết cho 2 
mà k(k +1) chia hết cho 2vì nếu k lẻ thì k+1 chẳn => chia hết 
nế k chẳn thì đương nhiên chia hết 
vậy đúng n= k+ 1 
theo nguyên lý qui nạp ta có điều phải chứng minh

a) =(x²+x-1)² -16=(x²+x-5)(x²+x+3)

b) Đặt a=x²+3x

=(a+1)(a+2)-6=a²+3a-4=(a-1)(a+4)=(x²+3x-1)(x²+3x+4)

c) =(x+y)²-(x+y)-12=(x+y)(x+y+1)-12

Đặt a=x+y

=a(a+1)-12=a²⁺a-12=(a-3)(a+4)=(x+y-3)(x+y+4)

d) Đặt a=x²+x

=(a+1)(a+2)-12=a²+3a-10=(a-2)(a+5)=(x²+x-2)(x²+x+5)