\(\left(-2\right)\cdot\frac{-38}{21}\cdot\frac{-7}{4}\cdot\frac{-3}{8}\)

\(=2\cdot\frac{7\cdot3}{21}\cdot\frac{38}{4\cdot8}=2\cdot\frac{38}{2\cdot2\cdot8}=\frac{38}{16}=\frac{19}{8}\)

\(\sqrt{100}\) = 10

\(\sqrt{100}=1\)

Olm được thành lập từ năm 2011, em nhé.

\(\frac14\) + \(\frac13\) : 3\(x\) = - 5

\(\frac13\) : 3\(x\) = - 5 - \(\frac14\)

\(\frac13\) : 3\(x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(\frac13\times\frac13\times x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(\frac19\times x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(x\) = - \(\frac{21}{4}\) : \(\frac19\)

\(x=-\frac{21}{4}\) x \(\frac91\)

\(x\) = - \(\frac{189}{4}\)

Vậy \(x=-\frac{189}{4}\)

\(\dfrac14+\dfrac13:3x=-5\)

\(\dfrac14+\dfrac{1}{9x}=-5\)

\(\dfrac{1}{9x}=-5-\dfrac14\)

\(\dfrac{1}{9x}=\dfrac{-21}{4}\)

\(\rArr\left(-21\right)\cdot9x=4\)

\(\left(-189\right)\cdot x=4\)

\(x=\dfrac{-4}{189}\)

Vậy \(x=\dfrac{-4}{189}\)

Sửa đề: \(F=\frac{3^{16}\cdot5^4+3^6\cdot5^7}{3^{14}\cdot5^5+3^4\cdot5^8}+\frac{\sqrt{100}+3\cdot\sqrt{49}-1}{3+2\cdot\sqrt{36}-\sqrt{25}}\)

\(=\frac{3^6\cdot5^4\left(3^{10}+5^3\right)}{3^4\cdot5^5\cdot\left(3^{10}+5^3\right)}+\frac{10+3\cdot7-1}{3+2\cdot6-5}=\frac{3^2}{5}+\frac{30}{-2+12}=\frac95+\frac{30}{10}\)

\(=\frac95+3=\frac{24}{5}\)

Ta có: \(x^2-2y^2=1\)

=>\(2y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{2}\)

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố

nên y=2

Thay y=2 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot2^2=1\)

=>\(x^2=1+8=9\)

=>x=3(nhận)

c: ta có: \(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)+15=0\)

=>\(1-16x^2+15=0\)

=>\(16x^2=16\)

=>\(x^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)

d: (x+2)(x+2)-4=0

=>\(\left(x+2\right)^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=2\\ x+2=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2-2=0\\ x=-2-2=-4\end{array}\right.\)

a: Ta có: \(\left|x\right|=\frac{14}{15}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{14}{15}\\ x=-\frac{14}{15}\end{array}\right.\)

b: ta có: |x+2,745|=0

=>x+2,745=0

=>x=-2,745

c: Ta có: \(\left|x-33\right|=-\sqrt5\)

mà \(-\sqrt5<0\)

nên x∈∅

d: Ta có: |x|=x

=>x>=0

e: |x|+|x+1|=0

=>\(\begin{cases}x=0\\ x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ x=-1\end{cases}\)

=>x∈∅

f: ta có: \(\left|\frac25+x\right|+\left|1,5-5x\right|=0\)

=>\(\begin{cases}x+\frac25=0\\ 1,5-5x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac25\\ 5x=1,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac25\\ x=0,3=\frac{3}{10}\end{cases}\)

=>x∈∅

Ta có: DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC};\hat{AED}=\hat{ACB}\) (các cặp góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có:AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có;ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

=>AH đi qua O

B = \(\frac{-6x-9}{7x-5}\) ∈ Z ⇔ (-6\(x-9\)) ⋮ (7\(x-5\))

7.(-6\(x-9\)) ⋮ (7\(x-5\))

[-6.(7\(x\) - 5) - 93) ⋮ (7\(x-5\))

93 ⋮ (7\(x\) - 5)

(7\(x\) - 5) ∈ Ư(93) = {-93; -1; 1; 93)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x=14\)

Vậy \(x=14\)