K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

(4.0 điểm) Đọc đoạn trích sau:ĐỘNG LỰC PHẤN ĐẤU TỪ NHỮNG LỜI XÚC PHẠM Con à, chúng ta lớn lên trong một xã hội luôn theo đuổi danh dự, và cha hiểu cảm giác một người quý trọng danh dự bị xúc phạm là như thế nào. Có điều, trong nhiều trường hợp, cho dù con là ai, kể cả là Tổng thống Hợp chúng quốc Hoa Kỳ đi chăng nữa, thì cũng đều bất lực trước việc ngăn chặn những lời...
Đọc tiếp

(4.0 điểm) Đọc đoạn trích sau:

ĐỘNG LỰC PHẤN ĐẤU TỪ NHỮNG LỜI XÚC PHẠM

Con à, chúng ta lớn lên trong một xã hội luôn theo đuổi danh dự, và cha hiểu cảm giác một người quý trọng danh dự bị xúc phạm là như thế nào. Có điều, trong nhiều trường hợp, cho dù con là ai, kể cả là Tổng thống Hợp chúng quốc Hoa Kỳ đi chăng nữa, thì cũng đều bất lực trước việc ngăn chặn những lời xúc phạm từ người khác.

Vậy, chúng ta nên làm thế nào khi gặp phải tình huống như thế? Tức giận công kích, cố gắng bảo vệ danh dự? Bao dung độ lượng và mỉm cười cho qua? Hay đáp trả bằng những cách khác?

Chắc hẳn con vẫn còn nhớ cha luôn trân trọng một bức ảnh chụp các bạn học cấp hai của mình/ Trong bức ảnh đó không có cha, chỉ có những đứa trẻ xuất thân từ gia đình giàu có. Nhiều thập niên đã trôiqua, song cha vẫn trân trọng nó, hơn hết là khung cảnh chụp bức ảnh đó.

[...] Cha nhìn chăm chăm vào vị nhiếp ảnh gia đang cúi xuống căn góc chụp với ánh mát hưng phấn, hy vọng ông ấy sớm đưa cha vào khung hình. Tuy nhiên, điều cha nhận được lại là nỗi thất vọng. Vì nhiếp ảnh gia đó có vẻ là một người theo chủ nghĩa duy mỹ, ông ấy đứng thẳng dậy, chỉ tay vào cha và nói với giáo viên: “Cô có thể bảo học sinh đó rời khỏi chỗ ngồi của mình được không? Cậu bé ăn mặc nhếch nhác quá.” Là một học sinh nhỏ bé và nghe lời giáo viên, cha chẳng dám lên tiếng phản đối, chỉ đành lặng lẽ đứng dậy, tạo phông nền đẹp đẽ cho đám con nhà giàu ăn mặc chỉnh tề chụp ảnh.

[...] Nhìn vị nhiếp ảnh gia đó liên tục chỉnh cảnh, cha siết chặt nắm đấm, long trọng thề với lòng mình: Một ngày nào đó, mình sẽ trở thành người giàu nhất thế giới! Để một nhiếp ảnh gia chụp ảnh cho mình thì có gì ghê gớm chứ! Khiến họa sĩ nổi tiếng nhất thế giới vẽ chân dung cho mình mới là điều đáng tự hào!

Con ơi, lời thề khi ấy của cha đã trở thành hiện thực! Trong mắt cha, ý nghĩa của từ “xúc phạm” đã thay đổi, nó không còn là con dao sắc bén tước đi danh dự của cha, mà là một động lực mạnh mẽ, khí thế dữ dội như dời non lấp biển, thôi thúc cha phấn đấu và theo đuổi mọi điều tốt đẹp. Dường như không ngoa khi nói rằng vị nhiếp ảnh gia đó đã truyền cảm hứng để một đứa trẻ nghèo khó trở thành người giàu nhất thế giới. Ai cũng có lúc được mọi người vỗ tay reo hò để bày tỏ sự công nhận dành cho những thành tựu hoặc phẩm chất, nhân cách, đạo đức của bản thân; đồng thời, ai cũng có lúc bị đả kích và xúc phạm. Ngoại trừ ác ý, cha nghĩ sở dĩ chúng ta bị lăng mạ là do bản thân không đủ năng lực, năng lực này có thể liên quan đến khía cạnh làm người hoặc làm việc, tóm lại là không được người khác tôn trọng. Vì vậy, cha muốn nói rằng bị xúc phạm không phải là một chuyện xấu. Nếu là người biết giữ bình tĩnh và suy ngẫm, có lẽ con sẽ thấy rằng mỗi thái độ hoặc hành vi trước những lời xúc phạm – cũng có thể phản ánh trình độ năng lực của con người ta.

Cha biết rằng bất kỳ sự xúc phạm nhẹ nào cũng đều có thể làm tổn thương danh dự. Tuy nhiên, danh dự không phải là món quà do Thượng đế ban tặng, cũng không phải do người khác đưa cho, mà là do chính con tạo nên. Danh dự là sản phẩm tinh thần mà con sở hữu, và danh dự của mỗi người đều chỉ thuộc về chính họ. Con cho rằng mình có danh dự, vậy tức là con có danh dự. Vì vậy, giả sử có ai đó làm tổn thương tình cảm, danh dự của con, con cũng không cần phải dao động. Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự của mình, không ai có thể làm tổn thương con cả.

(Trích 38 lá thư Rockefeller gửi cho con trai, NXB Hồng Đức, 2023, tr.169 – 171)

Thực hiện các yêu cầu sau:

Câu 1 (0,75 điểm): Xác định luận đề của đoạn trích trên.

Câu 2 (0,75 điểm): Chỉ ra cách dẫn trong những câu văn sau: Vị nhiếp ảnh gia đó có vẻ là một người theo chủ nghĩa duy mỹ, ông ấy đứng thẳng dậy, chỉ tay vào cha và nói với giáo viên: “Cô có thể bảo học sinh đó rời khỏi chỗ ngồi của mình được không? Cậu bé ăn mặc nhếch nhác quá”.

Câu 3 (0,5 điểm): Trong đoạn văn cuối của đoạn trích trên, người cha đã đưa ra những lí lẽ nào để thuyết phục con không cần phải dao động khi có ai đó làm tổn thương tình cảm, danh dự của con

Câu 4 (1,0 điểm): Trong đoạn trích trên, việc người cha đưa ra bằng chứng về một lần mình bị xúc phạm có vai trò gì?

Câu 5 (0,5 điểm): Em hiểu như thế nào về câu văn: Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự của mình, không ai có thể làm tổn thương con cả.

Câu 6 (0,5 điểm): Em đồng tình hay không đồng tình với quan điểm cho rằng bị xúc phạm là một động lực mạnh mẽ thôi thúc con người phấn đấu và theo đuổi điều tốt đẹp. Lí giải tại sao?

1

Câu 1

Luận đề: Lời xúc phạm có thể trở thành động lực mạnh mẽ để con người phấn đấu và danh dự là do chính mình tạo nên và bảo vệ.


Câu 2:

Cách dẫn: Dẫn trực tiếp.


Câu 3

Người cha thuyết phục con bằng các lí lẽ:

  • Danh dự do chính con tạo nên, không phải do người khác ban tặng.
  • Danh dự là sản phẩm tinh thần của riêng con.
  • Nếu con cho rằng mình có danh dự thì con có danh dự.
  • Nếu con kiên quyết giữ lấy danh dự, không ai có thể làm tổn thương con.

Câu 4

Việc người cha đưa ra bằng chứng về lần bị xúc phạm có vai trò:

  • Làm bằng chứng cụ thể, xác thực, tăng tính thuyết phục cho luận điểm.
  • Minh họa rõ ràng cách biến xúc phạm thành động lực.
  • Tạo sự đồng cảm và gần gũi với người đọc.

Câu5

Ý nghĩa: Danh dự là giá trị nội tại, do bản thân mỗi người định hình và bảo vệ. Khi con người kiên định với giá trị của mình, không để lời nói bên ngoài tác động, danh dự sẽ không bị tổn thương.


Câu6

Tôi đồng tình với quan điểm này.

Lí giải: Lời xúc phạm, dù gây tổn thương, có thể trở thành động lực mạnh mẽ thúc đẩy con người chứng tỏ bản thân, thay đổi để phát triển và trở nên kiên cường hơn để vượt qua khó khăn.

4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)


4: Sửa đề: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt2}-\sqrt[3]{3-2\sqrt2}\)

=>\(x^3=3+2\sqrt2-\left(3-2\sqrt2\right)+3\cdot x\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt2\right)\left(3-2\sqrt2\right)}\)

=>\(x^3=6+3\cdot x\cdot1=3x+6\)

\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt2}-\sqrt[3]{17-12\sqrt2}\)

=>\(y^3=17+12\sqrt2-\left(17-12\sqrt2\right)-3\cdot y\cdot\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt2\right)\left(17-12\sqrt2\right)}\)

=>\(y^3=34-3y\)

\(H=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2+3xy+3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)\)

\(=\left(x^3-y^3\right)+3\left(x-y\right)\)

=(3x+6-34+3y)+3x-3y

=3x+3y+3x-3y-28

=6x-28

Bài 3:

a: \(A=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{8+2\cdot2\sqrt2\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt2+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+\left(2\sqrt2+1\right)}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{2+2\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\sqrt{\left(\sqrt2+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\cdot\left(\sqrt2+1\right)}=\sqrt{43+30\sqrt2}\)

\(=\sqrt{25+2\cdot5\cdot3\sqrt2+18}=\sqrt{\left(5+3\sqrt2\right)^2}=5+3\sqrt2\)

b: \(B=\frac{3+\sqrt5}{2\sqrt2+\sqrt{3+\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{2\sqrt2-\sqrt{3-\sqrt5}}\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{6+2\sqrt5}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{6-2\sqrt5}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt{\left(\sqrt5+1\right)^2}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\left(\sqrt5+1\right)^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\left(\sqrt5-1\right)^{}}\right)\)

\(=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{4+\sqrt5+1^{}}+\frac{3-\sqrt5}{4-\sqrt5+1^{}}\right)=\sqrt2\left(\frac{3+\sqrt5}{5+\sqrt5^{}}+\frac{3-\sqrt5}{5-\sqrt5^{}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{2\left(3+\sqrt5\right)}{5+\sqrt5}+\frac{2\left(3-\sqrt5\right)}{5-\sqrt5}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\left(\frac{6+2\sqrt5}{5+\sqrt5}+\frac{6-2\sqrt5}{5-\sqrt5}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt2}\left(\frac{\left(\sqrt5+1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5+1\right)}+\frac{\left(\sqrt5-1\right)^2}{\sqrt5\left(\sqrt5-1\right)}\right)=\frac{1}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt5+1+\sqrt5-1}{\sqrt5}=\frac{1}{\sqrt2}\cdot2=\sqrt2\)

c: \(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt5}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt5}}\)

=>\(C^2=4+\sqrt{10+2\sqrt5}+4-\sqrt{10+2\sqrt5}+2\cdot\sqrt{4^2-\left(10+2\sqrt5\right)}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt5}=8+2\cdot\sqrt{6-2\sqrt5}\)

=>\(C^2=8+2\cdot\left(\sqrt5-1\right)=6+2\sqrt5=\left(\sqrt5+1\right)^2\)

=>\(C=\sqrt5+1\)

f: \(F=\sqrt[3]{26+15\sqrt3}-\sqrt[3]{26-15\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{2^3+3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2+3\sqrt3}-\sqrt[3]{2^3-3\cdot2^2\cdot\sqrt3+3\cdot2\cdot\left(\sqrt3\right)^2-3\sqrt3}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt3\right)^3}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt3\right)^3}=2+\sqrt3-\left(2-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)


Mk 2k12 nèv,cũng học khá toán :)

21 tháng 6

Olm chào em, học nhóm online cũng là một phương pháp hay để chia sẻ cách học, các kiến thức, bổ trợ cho nhau các kỹ năng học và luyện tiếng Anh một cách hiệu quả.

Which = có dấu phẩy (,) (thông tin bổ sung)

That = không có dấu phẩy (,) (thông tin cần thiết)

  • Which: Dùng trong mệnh đề quan hệ không xác định (non-defining relative clause). Mệnh đề này cung cấp thông tin thêm, không cần thiết để xác định danh từ. Nó luôn được ngăn cách bởi dấu phẩy (,).
    • Ví dụ: My car, which is red, needs washing. (Xe của tớ, cái mà màu đỏ, cần rửa.)
  • That: Dùng trong mệnh đề quan hệ xác định (defining relative clause). Mệnh đề này cung cấp thông tin cần thiết để xác định danh từ. Nó không được ngăn cách bởi dấu phẩy (, ).
    • Ví dụ: The car that is parked over there is mine. (Chiếc xe đang đậu đằng kia là của tớ.) -Sưu tầm trên internet


Kẻ OF⊥CD tại F. Gọi E là giao điểm của OF và AB. Gọi H là giao điểm của AB và OM

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(3\right)\)

Xét ΔOFM vuông tại F và ΔOHE vuông tại H có

\(\hat{FOM}\) chung

Do đó: ΔOFM~ΔOHE

=>\(\frac{OF}{OH}=\frac{OM}{OE}\)

=>\(OF\cdot OE=OH\cdot OM\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OF\cdot OE=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

Xét ΔOFD và ΔODE có

\(\frac{OF}{OD}=\frac{OD}{OE}\)

\(\hat{FOD}\) chung

Do đó: ΔOFD~ΔODE

=>\(\hat{OFD}=\hat{ODE}\)

=>\(\hat{ODE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến của (O)

ΔOCD cân tại O

mà OF là đường cao

nên OF là phân giác của góc COD

Xét ΔODE và ΔOCE có

OD=OC

\(\hat{DOE}=\hat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔODE=ΔOCE

=>\(\hat{ODE}=\hat{OCE}\)

=>\(\hat{OCE}=90^0\)

=>EC là tiếp tuyến tại C của (O)

Do đó: AB,hai tiếp tuyến tại D và C của (O) đồng quy tại E

Bài 5:

a: ĐKXĐ: x≠-2

Ta có: \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{x^3+8}\)

=>\(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

=>\(\frac{x^3+8}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}+\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

=>\(x^3+8+x^2-2x+4=12\)

=>\(x^3+x^2-2x=0\)

=>\(x\left(x^2+x-2\right)=0\)

=>x(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=-2\left(loại\right)\\ x=1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: ĐKXĐ: x<>2/7

Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)

=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}\)

=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(-4x+10\right)-\left(x-5\right)\left(-4x+10\right)=0\)

=>(-4x+10)(2x+3-x+5)=0

=>-2(2x-5)(x+8)=0

=>(2x-5)(x+8)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-5=0\\ x+8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Bài 4:

a: ĐKXĐ: x∉{2;-1}

Ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)

=>\(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+1\)

=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

=>(x-2)(x+2)+3(x+1)=3+(x-2)(x+1)

=>\(x^2-4+3x+3=3+x^2-x-2\)

=>3x-1=-x+1

=>4x=2

=>\(x=\frac12\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{5;-6}

Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)

=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>2x+61=23x+61

=>-21x=0

=>x=0(nhận)

Bài 3:

a: ĐKXĐ: x∉{5;-6}

Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)

=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)

=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)

=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)

=>2x+61=23x+61

=>-21x=0

=>x=0(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{3;-3}

Ta có: \(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x_{}^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x}{9-x^2}\)

=>\(\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)=-7x^2+3x\)

=>\(x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2+7x^2-3x=0\)

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: x∉{3;-3}

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x∉{-1;2}

ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)

=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3+x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)=x^2-x+1\)

=>\(x^2-4+3x+3=x^2-x+1\)

=>3x-1=-x+1

=>4x=2

=>\(x=\frac12\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{0;2}

ta có: \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)

=>\(\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)

=>\(\frac{4\left(5-x\right)}{16x\left(x-2\right)}+\frac{7\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}=\frac{8\left(x-1\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}+\frac{2x}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}\)

=>4(5-x)+14x(x-2)=8(x-1)+2x

=>\(20-4x+14x^2-28x=8x-8+2x\)

=>\(14x^2-32x+20-10x+8=0\)

=>\(14x^2-42x+28=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>x=2(loại) hoặc x=1(nhận)

Bài 1:

a: ĐKXĐ: x∉{1/4;-1/4}

ta có: \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{6x+8}{16x^2-1}\)

=>\(\frac{-3}{4x-1}-\frac{2}{4x+1}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

=>\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)

=>-3(4x+1)-2(4x-1)=-6x-8

=>-12x-3-8x+2=-6x-8

=>-20x-1=-6x-8

=>-14x=-7

=>x=1/2(nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{1/5;3/5}

Ta có: \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

=>\(\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)

=>\(\frac{3\left(5x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}-\frac{2\left(5x-1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)

=>3(5x-3)-2(5x-1)=-4

=>15x-9-10x+2=-4

=>5x-7=-4

=>5x=3

=>x=3/5(loại)

MT
18 tháng 6

Công nghệ số mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng có những tác động tiêu cực đáng kể đến sức khỏe thể chất và tinh thần của con người. Việc sử dụng quá nhiều thời gian cho các thiết bị kỹ thuật số có thể dẫn đến các vấn đề về thị giác, đau nhức cơ thể, giảm hoạt động thể chất, và các vấn đề về sức khỏe tâm thần

MT
18 tháng 6

Công nghệ thông tin đã có ảnh hưởng sâu rộng đến giáo dục hiện nay, mang lại nhiều lợi ích như tiếp cận thông tin dễ dàng, cá nhân hóa việc học, tăng cường hợp tác và cải thiện hiệu quả giảng dạy. Tuy nhiên, cũng có những thách thức như nguy cơ mất tập trung và các vấn đề về sức khỏe do sử dụng thiết bị điện tử quá nhiều.

MT
18 tháng 6

Máy tính có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học, kỹ thuật và sản xuất công nghiệp. Trong khoa học, máy tính được sử dụng để mô phỏng, phân tích dữ liệu, và hỗ trợ nghiên cứu. Trong kỹ thuật, máy tính được dùng để thiết kế, điều khiển, và giám sát các hệ thống phức tạp. Trong sản xuất, máy tính giúp tự động hóa quy trình, nâng cao hiệu quả và chất lượng sản phẩm.