\(\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{930}\)

\(=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{30\cdot31}\)

\(=\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{30}-\frac{1}{31}\)

\(=\frac12-\frac{1}{31}=\frac{29}{62}\)

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần nhận ra quy luật của các mẫu số.

Các mẫu số là 6, 12, 20, 30, ..., 930. Ta có thể viết các mẫu số này dưới dạng tích của hai số tự nhiên liên tiếp:

• 6=2×3
• 12=3×4
• 20=4×5
• 30=5×6

Quy luật chung là mỗi số hạng có dạng n×(n+1)1​. Phân tích số hạng cuối cùng: 930=30×31

Vậy, biểu thức có thể viết lại như sau: A=2×31​+3×41​+4×51​+5×61​+⋯+30×311​

Chúng ta sử dụng công thức phân tích một phân số có dạng n×(n+1)1​ thành hiệu của hai phân số: n×(n+1)1​=n1​−n+11​

Áp dụng công thức này cho từng số hạng trong biểu thức:

• 2×31​=21​−31​
• 3×41​=31​−41​
• 4×51​=41​−51​
• 5×61​=51​−61​ ...
• 30×311​=301​−311​

Khi cộng tất cả các số hạng này lại, ta sẽ thấy các phần tử trung gian triệt tiêu lẫn nhau (đây là kỹ thuật "tổng vi phân" hay "telescoping sum"): A=(21​−31​)+(31​−41​)+(41​−51​)+(51​−61​)+⋯+(301​−311​)

A=21​−31​+31​−41​+41​−51​+51​−61​+⋯+301​−311​

Các số hạng (−31​+31​), (−41​+41​), v.v., đều bằng 0. Cuối cùng, chỉ còn lại số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng:

A=21​−311​

Bây giờ, chúng ta tính hiệu này: A=2×311×31​−31×21×2​ A=6231​−622​ A=6231−2​ A=6229​

Vậy, biểu thức rút gọn là 6229​.

Mẹ là người đã dành trọn cuộc đời mình để yêu thương, chăm sóc và hy sinh cho em. Từ những ngày em còn bé xíu, mẹ đã thức đêm ru em ngủ, ân cần dỗ dành khi em ốm. Lớn lên một chút, mẹ dạy em những bài học đầu tiên về cuộc sống, về cách làm người. Mỗi khi em vấp ngã, mẹ luôn ở bên an ủi, động viên và vực em dậy. Tình yêu của mẹ dành cho em không bao giờ vơi cạn, nó là nguồn động lực lớn nhất giúp em vượt qua mọi khó khăn. Mẹ đã hy sinh rất nhiều cho gia đình, cho con cái. Có những lúc em thấy mẹ tảo tần, vất vả mà lòng xót xa. Mẹ có thể gác lại những ước mơ, sở thích của bản thân để dành trọn thời gian và tâm sức lo cho chúng em. Sự hy sinh thầm lặng ấy đôi khi khiến em không nhận ra ngay, nhưng càng lớn, em càng thấu hiểu và biết ơn công lao trời biển của mẹ.

 \(5^{2} \cdot \left(\right. 16 \cdot 10 - 140 + 4^{4} + 1000 \left.\right)\)

\(=25\cdot\left(160-140+256+1000\right)\)

\(=25\cdot1276\)

\(=31900\)

\(5^2\cdot\left(16\cdot10-140+4^4+1000\right)\)

\(=25\cdot\left(160-140+256+1000\right)\)

\(=25\cdot1276\)

\(=31900\)

\(=\frac{13}{3}\)

um

1. " Mẹ là tia nắng": Mẹ mang lại niềm vui, sự ấm áp và hy vọng cho con.

2. "Cho con hi vọng": Mẹ luôn mang đến cho con niềm tin và hy vọng vào tương lai.

3. "Mẹ là bình minh": Mẹ tượng trưng cho sự khởi đầu mới, sự tươi sáng và ấm áp trong cuộc sống của con.

4 "Sưởi ấm lòng con": Mẹ luôn ở bên cạnh để chăm sóc, động viên và làm ấm lòng con.

5. "Mẹ là tất cả": Mẹ là người quan trọng nhất, là cả thế giới đối với con.

6. "Chỉ mong cho con / Có một tương lai": Mẹ mong muốn con mình có một tương lai tươi sáng, tốt đẹp.

Sử dụng thật hợp lý

Những việc cần làm để sử dụng mạng xã hội an toàn hiệu quả:

1; Không đưa các thông tin cá nhân của bản thân, người thân lên mạng xã hội tránh bị kẻ xấu lợi dụng lừa đảo.

2; Cần tìm hiểu, tiếp thu có chọn lọc các thông tin trên mạng xã hội.

3; Bảo vệ, bảo mật tài khoản mạng xã hội tránh bị kẻ gian lấy cắp tài khoản để lừa đảo người thân trong gia đình.

4; Không đưa các hình ảnh quan trọng của cá nhân, gia đình người thân, lên mạng xã hội tránh gian có cơ hội dùng nó lừa đảo người khác.

5; Không nghe, tin, làm theo những lời dụ dỗ của kẻ xấu để đạt lợi ích nào đó.

7; Không tuyên truyền các văn hóa phẩm đồi trụy, các nội dung mê tin dị đoan, các thông tin sai lệch lên mạng xã hội.

Những mặt tích cực của mạng xã hội:

1; Giao lưu, kết nối với người thân, bạn bè khắp nơi trên thế giới, giúp xóa tan khoảng cách về không gian, thời gian, địa lí và địa vị xã hội.

2; Giải trí, thư giãn, giải tỏa căng thẳng mệt mỏi sau những giờ học, giờ làm việc

3; Chia sẻ những điều bổ ích, ý nghĩa, tích cực với mọi người lan tỏa lối sống lành mạnh, xây đắp cuộc sống nhân văn và tri thức trong thời đại công nghệ số.

4; Lưu lại những khoảng khắc, kí ức đẹp đẽ của cùng những người thân yêu để có động lực vượt qua khó khăn khi nhìn lại.

5; Kết nối nhóm, làm việc hiệu quả nhanh chóng thuận tiện.

6; Sáng tạo nội dung số có tính nhân văn, tri thức, có tính tích cực lan tỏa động lực cho mọi người, thể hiện tài năng và thỏa mãn đam mê.

7; Cập nhật tin tức mọi nơi để mình để bản thân có những thông tin cần thiết và hữu ích cho cuộc sống.

- Lợi ích của mạng xã hội

+ Kết nối và giao tiếp: Giúp mọi người kết nối với bạn bè, gia đình và cộng đồng, bất kể khoảng cách địa lý.

+ Cập nhật tin tức và kiến thức: Cung cấp thông tin nhanh chóng về các sự kiện, xu hướng và kiến thức mới.

+ Học tập và phát triển bản thân: Nhiều nền tảng cung cấp các khóa học trực tuyến, tài liệu học tập và cơ hội học hỏi từ người khách.

+ Kinh doanh và quảng bá: Doanh nghiệp có thể sử dụng mạng xã hội để quảng bá sản phẩm, dịch vụ và tương tác với khách hàng.

+ Giải trí và sáng tạo: Cung cấp nhiều nội dung giải trí như video, âm nhạc, trò chơi và cơ hội thể hiện sự sáng tạo.

Một số kênh trao đổi thông tin phố biến nhất trên mạng xã hội hiện nay:

1; Zalo

2; line

3; Face book

4; tik tok

5; youtube

1. tiktok

2. youtube

3. google

4. facebook

5.zalo

1 chủ đề má la

2 từ địa phương là má nghĩa là mẹ

Ráng là cố gắng

La là mắng

• + Chủ đề: Tình yêu thương và sự thay đổi trong cách thể hiện tình cảm của người mẹ. Đoạn văn tập trung vào sự thay đổi trong hành vi của người mẹ, từ việc hay la rầy con cái khi còn ở nhà đến việc quan tâm, chăm sóc và không còn la mắng khi con cái lớn lên và đi xa.

• + Má: Từ "má" là một từ địa phương phổ biến ở miền Nam Việt Nam, dùng để gọi mẹ.
• + Tụi tôi: Từ "tụi tôi" là một từ địa phương, thường được sử dụng ở miền Nam, có nghĩa là "chúng tôi".
• + Tươm tất: Từ "tươm tất" có nghĩa là gọn gàng, sạch sẽ, ngăn nắp.
• + Đâu ra đó: Cụm từ "đâu ra đó" có nghĩa là mọi thứ được sắp xếp đúng vị trí, trật tự, không lộn xộn.
• + La: Từ "la" có nghĩa là mắng, trách mắng bằng lời lớn tiếng.