(4x - 28) : 2 = 9² - 65

(4x - 28) : 2 = 81 - 65

(4x - 28) : 2 = 16

4x - 28 = 16 . 2

4x - 28 = 32

4x = 32 + 28

4x = 60

x = 60 : 4

x = 15

(4\(x\) - 28) : 2  = 9² - 65

(4\(x\) - 28 ) : 2 = 81  - 65

(4\(x\) - 28) : 2 = 16

4\(x\) - 28 = 16 x 2

4\(x\) - 28  = 32

4\(x\)          = 32 + 28

4\(x\)          = 60

  \(x\)           = 60 : 4

  \(x\)           = 15

Ta có (n + 2015) - (n + 2014) =  1 

mà n là số tự nhiên nên n + 2015 và n + 2014 phải là hai số tự nhiên liên tiếp như vậy chắc chắn tồn tại 1 trong hai số là số chẵn. Mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

Vậy : (n + 2014).(n + 2015) ⋮ 2 (đpcm)

\(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\in B\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2014⋮2\\n+2015⋮2\end{matrix}\right.\)

Xét \(n⋮2\)

\(\Rightarrow n+2014⋮2\) (2 số chẵn cộng lại cũng là số chẵn)

Xét \(n\)\(⋮̸\)\(2\)

\(\Rightarrow n+2015⋮2\) (2 số lẻ cộng lại là số chẵn)

Vậy \(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\) là bội của 2.

   11 - 12 + 13  - 14  + 15 - 16 + 17 - 18 + 19  -20

= (11 + 19) - (12 + 18) + (13 + 17) - (14 + 16) - (20 - 15)

= 30 - 30 + 30 -  30 - 5

= 0 + 0 - 5

= - 5 

11-12+13-14+15-16+17-18+19-20

=(11+19)-(12+18)+(13+17)-(14+16)-(20-15)

=30-30+30-30-5

=0+0-5

=5

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times2}{9\times2}\) = \(\dfrac{8}{18}\) 

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times3}{9\times3}\) = \(\dfrac{12}{27}\)

Có vô số  phân số thỏa mãn yêu cầu em nhé 

31 = 31; 22 = 2.11; 34 =  2.17; 105 = 3.5.7; 128 = 2⁷; 135 = 3³.5

ƯCLN(31; 22; 34; 105; 128; 135) = 1

= 1 

nha

                                  \(\text{Giải:}\)

\(\text{ƯCLN(9999999, 88888888)}\)

\(\text{Ta có : 9999999 = 32 . 1111111, 8888888 = 23 . 1111111}\)

\(=>ƯCLN\left(9999999,8888888\right)=1111111\)

\(\text{Vậy ƯCLN(9999999, 8888888) = 1111111}\)

Ta có: x+28⋮5x+1

=> 5(x+28) ⋮ 5x+1

=> 5x+140 ⋮ 5x+1

=> 5x+140 - (5x+1) ⋮ 5x+1

=> 139 ⋮ 5x+1

=> 5x+1 ϵ {1,-1,139,-139}

=> 5x ϵ {0,-2,138,-140}

=> x ϵ {0,-2/5,138/5,-28} 

Vậy.....

Lời giải:

a. $ƯC(a,b)\in Ư(36)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 9; \pm 12; \pm 18; \pm 36\right\}$

b. $Ư(a,b)\in Ư(50)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$
Suy ra ước có 2 chữ số của $a,b$ là:
$\left\{\pm 10; \pm 25; \pm 50\right\}$