Gọi độ dài đáy bé ban đầu là x(m), gọi chiều cao của hình thang ban đầu là y(m)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Độ dài đáy lớn ban đầu là x+33(m)

Độ dài đáy bé lúc sau là x+20(m)

Độ dài đáy lớn lúc sau là x+33+5=x+38(m)

Diện tích hình thang ban đầu là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot y\left(x+x+33\right)=\dfrac{1}{2}y\left(2x+33\right)\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang lúc sau là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot y\left(x+20+x+38\right)=\dfrac{1}{2}y\left(2x+58\right)\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang lúc sau là: \(30\cdot51=1530\left(m^2\right)\)

Do đó, ta có: 

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}y\left(2x+33\right)}{\dfrac{1}{2}y\left(2x+58\right)}=\dfrac{1155}{1530}\)

=>\(\dfrac{2x+33}{2x+58}=\dfrac{77}{102}\)

=>\(102\left(2x+33\right)=77\left(2x+58\right)\)

=>\(204x+3366=154x+4466\)

=>\(50x=1100\)
=>x=22(nhận)

Độ dài đáy lớn ban đầu là 22+33=55(m)

Vậy: Độ dài đáy bé và đáy lớn ban đầu lần lượt là 22m và 55m

xem lại cách làm e ơi

a, X có thể nhận giá trị là số tự nhiên

VD: 1<2<2,2 (X=2)

X không thể nhận giá trị là số thập phân

b, X=0,61 ; X=0,665; X=0,6999

Cạnh BC của tam giác ABC là:

   25 - (7 + 10) = 8 (cm)

Đáp số

Hình vẽ đâu bạn?

khó lắm nha, phải vẽ hình ra nữa nha 

Gọi độ dài đáy thứ nhất là x(cm), chiều cao của hình thang là y(cm)

(Điều kiện: x>0,y>0)

Độ dài đáy thứ hai là x+4(cm)

Diện tích hình thang ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(x+x+4\right)=\dfrac{1}{2}\left(2x+4\right)\cdot y=\left(x+2\right)\cdot y\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình thang lúc sau là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(x+x+4+2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot y\cdot\left(2x+6\right)=\left(x+3\right)\cdot y\left(cm^2\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{\left(x+2\right)\cdot y}{\left(x+3\right)\cdot y}=\dfrac{60}{60+6}\)

=>\(\dfrac{x+2}{x+3}=\dfrac{10}{11}\)

=>11(x+2)=10(x+3)

=>11x+22=10x+30

=>x=8(nhận)

Vậy: Độ dài hai đáy là 8cm và 8+4=12(cm)

Đổi 1dm=10cm

Diện tích xung quanh: 2 x 10 x (25+18) = 860 (cm²)

Diện tích toàn phần: 860 + 2 x 25 x 18 = 860 + 900 = 1760 (cm²)

Đáp số:........

MA+MB=AB

=>MA=AB-MB=15-5=10cm

Kẻ DK,CH lần lượt vuông góc với AB(K,H\(\in\)AB)

Xét hình thang ABCD có CH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có DK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra CH=DK

Xét ΔDAM có DK là đường cao

nên \(S_{DAM}=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot AM=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot10=5DK\)

Xét ΔMBC có CH là đường cao

nên \(S_{MCB}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot MB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot CH=\dfrac{5}{2}\cdot CH=\dfrac{5}{2}\cdot DK\)

\(\dfrac{S_{MBC}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot MB}{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot\left(AB+CD\right)}=\dfrac{MB}{AB+CD}\)

\(=\dfrac{5}{15+20}=\dfrac{5}{35}=\dfrac{1}{7}\)

=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{7}\cdot S_{ABCD}\)

=>\(S_{ABCD}=50:\dfrac{1}{7}=50\cdot\dfrac{7}{1}=350\left(cm^2\right)\)

\(S_{AMCD}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{AMCD}=350-50=300\left(cm^2\right)\)

giải chi tiết ra nhé

okie

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\left(=2\right)\)

nên DE//BC

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔIDE và ΔICB có

\(\widehat{IDE}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, DE//CB)

\(\widehat{DIE}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIDE đồng dạng với ΔICB

=>\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{IE}{IB}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

Vì AE=2/3AC

nên \(S_{AEB}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)

IE/IB=2/3

=>\(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{IB+IE}{IE}=\dfrac{3+2}{2}\)

=>\(\dfrac{BE}{IE}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{IE}{BE}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{AIE}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABE}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{4}{15}\cdot S_{ABC}\)(1)

Vì BD=1/3AB

nên \(S_{BDC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

\(\dfrac{ID}{IC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{IC}{ID}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{IC+ID}{ID}=\dfrac{3+2}{2}\)

=>\(\dfrac{CD}{ID}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{DIB}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{15}\cdot S_{ABC}\)

=>\(S_{IAE}=2\cdot S_{DIB}\)

25, 32             2, 5

       3              10, 128

        32

           70

             200

                00

                   0