a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

b: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{BD}{30}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)

mà AD+BD=18cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>\(AD=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

Gọi chiều rộng khu vườn là x (m) với x>0

Chiều dài khu vườn là: \(\dfrac{7}{4}x\) (m)

Diện tích khu vườn là: \(x.\dfrac{7}{4}x=\dfrac{7}{4}x^2\) \(\left(m^2\right)\)

Do diện tích khu vườn bằng 1792 \(m^2\) nên ta có pt:

\(\dfrac{7}{4}x^2=1792\)

\(\Leftrightarrow x^2=1024\)

\(\Leftrightarrow x=32\left(m\right)\)

Chiều dài khu vườn là: \(\dfrac{7}{4}.32=56\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\left(m\right)\)

Phải có hình chứ em? 

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

vận tốc lúc đi là \(\dfrac{x}{4}\)(km/h)

vận tốc lúc về là \(\dfrac{x}{3}\)(km/h)

vận tốc lúc về nhanh hơn lúc đi 10km/h nên ta có:

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{4}=10\)

=>\(\dfrac{x}{12}=10\)

=>\(x=10\cdot12=120\left(nhận\right)\)

vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km

`#3107.101107`

Gọi quãng đường AB là x `(x < 0)`

V của người đó lúc đi: \(\dfrac{x}{4}\) (km)

V của người đó lúc về: \(\dfrac{x}{3}\) (km)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{4}=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{4x}{12}-\dfrac{3x}{12}=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=10\)

\(\Rightarrow x=120\)

Vậy, quãng đường AB dài `120` km.

 Gọi quãng đường từ huyện Hồng Ngự tới thành phố Cao Lãnh là:

\(x\) (km); \(x\) > 0; Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường người đó đã đi là: 50 x 0,5  = 25 (km)

Vận tốc của người đó sau khi tăng là: 50 + 10 = 60 (km/h)

Quãng đường còn lại người đó phải đi là: \(x\) - 25 (km)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc ban đầu là:

      (\(x-25\)): 50 (giờ) 

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc sau khi tăng là:  (\(x-25\)) : 60 (giờ)

   Đổi 10 phút  = \(\dfrac{1}{6}\) giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

      \(\dfrac{x-25}{50}\) - \(\dfrac{x-25}{60}\) = \(\dfrac{1}{6}\)

        \(\left(x-25\right)\) x (\(\dfrac{1}{50}\) - \(\dfrac{1}{60}\)) = \(\dfrac{1}{6}\)

         (\(x-25\)) x \(\dfrac{1}{300}\) = \(\dfrac{1}{6}\)

          \(x-25\) = \(\dfrac{1}{6}\) x 300

          \(x-25\) = 50

           \(x\) = 50 + 25

           \(x=75\)

Vậy quãng đường từ Hồng Ngự tới thị xã Cao Lãnh dài 75 km

b;          \(x\).(\(x\) + 3)² - 3\(x\) = (\(x\) + 2)³ + 1

    \(x\).(\(x^2\) + 6\(x\) + 9) - 3\(x\) = \(x^3\) + 6\(x^2\) + 12\(x\) + 8 + 1

       \(x^3\) + 6\(x^2\) + 9\(x\) - 3\(x\) = \(x^3\) + 6\(x^2\) + 12\(x\) + 9

       \(x^3\) + 6\(x^2\) + 9\(x\) - 3\(x\) - \(x^3\) - 6\(x^2\) - 12\(x\)  = 9 

      (\(x^3\) - \(x^3\)) + (6\(x^2\) - 6\(x^2\)) +  (9\(x\) - 3\(x\) - 12\(x\))  = 9 

                 0 + 0 - 6\(x\) = 9

                         - 6\(x\) = 9

                              \(x\) = 9 : (-6)

                              \(x\) = \(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy \(x=-\dfrac{3}{2}\)

Câu 1:

a; 7\(x\) - 10 = 4\(x\) + 11

   7\(x\) - 4\(x\) = 10 + 11

     3\(x\)      = 21

       \(x\)       = 21 : 3

      \(x\)        = 7

Vậy \(x=7\)

Em xem lại đề có thiếu dữ kiện nào không? Cho vậy thì quãng đường AB có gì nữa đâu mà tính

3.10 = 30 (km)

 Yêu cầu bn để đúng lớp ạ. Lời giải đây

Tk:              Giải 
Quãng đường AB là :

   3.10=30(km)

Mik cũng chưa chắc là chính xác đâu, nếu sai thì mik xl nha và dấu chấm là dấu nhân ạ. Tk ạ