a. Ta có: 

\(2x-\left(5^3-1\right)\left(5^3-2\right)\left(5^3-3\right)...\left(5^3-2023\right)=x-2024\)

Dễ thấy 

\(\left(5^3-1\right)\left(5^3-2\right)\left(5^3-3\right)...\left(5^3-2023\right)=0\) vì chứa thừa số \(5^3-125=0\)

Phương trình ban đầu có dạng:

\(2x-0=x-2024\\ \Leftrightarrow2x-x=-2024\\ \Rightarrow x=-2024\)

b

Ta có: 

\(\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}+\dfrac{1}{x+17}=\dfrac{1}{5}\\ đk.x\ne-2;-3;-5;-10;-17\\ \)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)-\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(x+10\right)-\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{\left(x+17\right)-\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}+\dfrac{1}{x+17}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x+10}-\dfrac{1}{x+17}+\dfrac{1}{x+17}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow x+2=5\Rightarrow x=7\)

Đs....

Câu b bạn ghi kết quả sai rồi

Biến đối biểu thức.

\(A=\dfrac{3x+2}{x-3};đk.x\ne3\\ =\dfrac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=3+\dfrac{11}{x-3}\)

\(B=\dfrac{x^2-3x-7}{x+3};đk.x\ne-3\\ =\dfrac{x^2+3x-\left(6x+18\right)+11}{x+3}\\ =\dfrac{x\left(x+3\right)-6\left(x+3\right)+11}{x+3}\\ =x-6+\dfrac{11}{x+3}\)

a. Thay x = 1 vào A, tính ra ta có : A =-5/2; giá trị x khác thay vào tính bình thường.

b

A là số nguyên khi \(\dfrac{11}{x-3}\) là số nguyên

suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-3=\mp1\\x-3=\mp11\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=14\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b.

B nguyên khi \(\dfrac{11}{x+3}\) là số nguyên

Suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x+3=\mp1\\x+3=\mp11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=8\\x=-14\end{matrix}\right.\)

c.

Dựa vào câu a và b ta thấy không tồn tại số nguyên x để A và B cùng là số nguyên

Diện tích xung quanh căn phòng:

`2 xx 3 xx ( 5+3,2) = 49,2(m^2)`

Diện tích trần nhà:

`5 xx 3,2 = 16(m^2)`

Diện tích cần sơn là:

`49,2+16=65,2(m^2)`

Số tiền sơn phải trả là:

`65,2 : 7 xx 10500=97800(đồng)`

D/s....

cho y rồi bảo tìm x đề vớ vẩn quá em

nếu tìm y thì làm như này :

a, 2y² - 4y > 0

⇔ 2y( y -2 ) > 0

\(\left\{{}\begin{matrix}y< 0\\y-2< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y>0\\y-2>0\end{matrix}\right.\)

⇔ y< 0  hoặc   y > 2

b, 5(3y +1)(4y -3) >0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}3y+1>0\\4y-3>0\end{matrix}\right.\)

⇔ y < -1/3 hoặc y > 3/4

em cảm ơn ạ

Ta có :

\(P=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{9}.x.\left(-\dfrac{7}{13}\right).\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(\Rightarrow P=\left[-\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{9}.\left(-\dfrac{7}{13}\right).\left(-\dfrac{3}{5}\right)\right].x\)

\(\Rightarrow P=\left[\dfrac{-5}{18}.\left(-\dfrac{7}{13}\right).\left(-\dfrac{3}{5}\right)\right].x\)

\(\Rightarrow P=\left[\dfrac{35}{234}.\left(-\dfrac{3}{5}\right)\right].x\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{-7}{78}.x\)

Nếu P<0 thì x>0

Nếu P>0 thì x<0

Khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước thể hiện trên bản đồ là: \(2,5\times20=50cm\)

Khoảng cách an toàn là 60 cm trong khi thiết kế chỉ có 50 cm nên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư

( x+ 3/2)\(^4\)  = 16

( x+ 3/2)\(^4\) = 2\(^4\)

x+ 3/2= 2

x= 2- 3/2

x= 1/2

`(x+3/2)^4 =16 `

`<=> (x+3/2)^2 = (+- 2)^4`

`<=> [(x+3/2=2),(x+3/2=-2):}`

`<=> [(x = 2-3/2 = 4/2 -3/2 =1/2),(x=-2 -3/2 = -4/2-3/2 =-7/2):}`

Vậy `x in {1/2;-7/2}`