Gọi \(2^{2017}\) là số có a chữ số (a ∈∈ N, a ≠≠ 0)

\(5^{2017}\)là số có b chữ số (b ∈∈ N, b ≠≠ 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10a-1

=> \(10^{a-1}\) < \(2^{2017}\) < \(10^a\) (1)

=> \(10^{b-1}\)< \(5^{2017}\)< \(10^b\)(2)

Cộng từng vế của (1) với (2), ta có thể suy ra:

 \(10^{a+b-2}\)< \(10^{2017}\) < \(10^{a+b}\)

=> a + b- 2 < 2017 < a + b

Mà a +b - 2 < a + b - 1 < a + b (3 số tự nhiên liên tiếp)

=> a + b - 1 = 2017

=> a + b = 2018

Vậy hai số \(2^{2017}\) và \(5^{2017}\)khi viết liền nhau thì có 2018 chữ số.

A ) 11 .

CHÚC BN HOK TỐT !

A. 11

Học Tốt !

@@

gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 

nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3

nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3

tương tự với r=2

Gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

Theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

=> Ta có 2 TH:

+ TH1 : Có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

+ TH2 : Chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 

Giả sử a1 ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3) ≡ a2 ≡ r(mod3) ; a3 ≡ a4(mod3)

+ Nếu r = 0 thì a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

+ Nếu r = 1 thì a3 = 3k+2 hoặc a3 = 3k nên a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

Bạn làm tương tự như vậy với TH r = 2 nhé

Bạn tham khảo thử nhé 

tham khảo ở đâu vậy bạn

\(\frac{1111}{3333}=\frac{1}{3}\)và \(\frac{4.9-4.6}{8.5+4.2}=\frac{12}{48}\)\(=\frac{1}{4}\)

vậy =>\(\frac{1111}{3333}\)\(>\frac{4.9-4.6}{8.5+4.2}\)

​hok tốt

so sánh \(\frac{1111}{3333}\)và \(\frac{4.9-4.6}{8.5+4.2}\)

ta có \(\frac{4.9-4.6}{8.5+4.2}\) =   \(\frac{12}{48}\)  

 \(\frac{12}{48}\)= 1 - \(\frac{36}{48}\)= 1- \(\frac{3}{4}\) 

\(\frac{1111}{3333}\) =1-\(\frac{2222}{3333}\) = 1- \(\frac{2}{3}\) 

\(\frac{3}{4}\) = 1  --\(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{2}{3}\)  = 1 -- \(\frac{1}{3}\)  ; vì \(\frac{1}{4}\)  <  \(\frac{1}{3}\)   nên  1- \(\frac{1}{4}\)  > 1-\(\frac{1}{3}\)  => \(\frac{3}{4}\)  > \(\frac{2}{3}\) 

vì   \(\frac{2}{3}\)  <  \(\frac{3}{4}\)  nên 1 -  \(\frac{2}{3}\)  > 1- \(\frac{3}{4}\)  hay \(\frac{1111}{3333}\) > \(\frac{4.9-4.6}{8.5+4.2}\)

\(\left(x^2-9\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=0\)

<=> x^2 -9 =0 hoặc x+1=0 hoặc x^2+4=0

<=> x^2=9 hoặc x=-1 hoặc x^2 =-4(loại)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\x=-1\end{cases}}\)

x=3, -1.

k cho mk nha pp

3+3÷3+3+3

Học tốt nha

\(3\div3+3+3+3=10\)