bài này giống bài 33 phần TH bằng nhau thứ hai của tam giác trong sách Nâng cao và phát triển Toán 7 đó bn

nhưng bài có cho gì đâu

Có \(4x^2\ge0;\left|3x+2\right|\ge0\Rightarrow4x^2+\left|3x+2\right|\ge0\)

\(\)=> phương trình trở thành :

\(4x^2+\left|3x+2\right|=4x^2+2x+3\Leftrightarrow\left|3x+2\right|=2x+3\)

+) \(3x+2\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{3}\\3x+2=2x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{2}{3}\))

+) \(3x+2< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\-3x-2=2x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-3x-2x=3+2\Rightarrow-5x=5\Leftrightarrow x=-1\)( thỏa mãn điều kiện x< -2/3)

Vậy x thuộc {1;-1}

Tích cho mk nhoa !!!! ~~

đề bài sai rồi bạn xem lại đi

có BH vuông góc AE tại H 

=> BH < AB ( quan hệ đường xiên - đường vuông góc )

đề bài sai rồi nha

Không có điểm K mà bạn 

MK làm là BI = CH nhá !!!!

Hình bạn tự vẽ nha :))))

Có BI vuông góc với AM tại I => tam giác BIM vuông tại I

Có CH vuông góc với AM tại I => tam giác CHM vuông tại H

Có góc BMI = góc CMH ( 2 góc đối đỉnh )

Có M là trung điểm của BC => BM=CM=BC/2

Xét tam giác BIM vuông tại I và tam giác CHM vuông tại H có :

góc BMI = góc CMH ( chứng minh trên )

BM = CM ( chứng minh trên)

=> tam giác BIM vuông tại = tam giác CHM vuông tại H ( trường hợp = nhau cạnh huyền - góc nhọn của tam giác vuông)

=> BI = CH ( 2 canh tương ứng ) 

Vậy BI = CH (ĐPCM)

Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~

Có \(b^2=ac\)

Có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Ta có:\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

=>ĐPCM

=> 3^x . (1+3+3^2) = 117

=> 3^x . 13 = 117

=> 3^x = 117 : 13 = 9

=> 3^x = 3^2

=> x = 2

Vậy x = 2

Tk mk nha

3^x + 3^x+1 +3^x+2 = 117

=> 3^x + 3^x . 3 + 3^x . 9 = 117

=> 3^x ( 1 + 3 + 9) = 117

=> 3^x . 13 = 117

=> 3^x = 9

=> x = 2

a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:

Cạnh AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\)    (Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.

Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.

c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)

Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.

Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.

3|5-2x| = 7,5 - (-4,5) = 12

=> |5-2x| = 12 : 3 = 4

=> 5-2x=4 hoặc 5-2x=-4

=> x=1/2 hoặc x=9/2

Tk mk nha

=> 3|5-2x|=7,5-(-4,5)

=> 3|5-2x|=12

=> |5-2x| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}5-2x=4\\5-2x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}}}\)

\(B=\frac{2^3}{3.5}+\frac{2^3}{5.7}+....+\frac{2^3}{101.103}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}.B=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{4.7}+....+\frac{2}{101.103}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}.B=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}.B=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}=\frac{100}{309}\)

\(\Rightarrow B=\frac{100}{309}:\frac{1}{4}=\frac{400}{309}\)

\(=2^2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)\)

\(=4\cdot\frac{100}{309}=\frac{400}{309}\)