14:

a) \(\left(3x-1\right)^4=81\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^4=\left(\pm3\right)^4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=3\\3x-1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=4\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x+1\right)^5=-32\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

\(\Rightarrow x+1=-2\)

\(\Rightarrow x=-3\)

c) \(\left(x+\dfrac{2022}{2023}\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{2022}{2023}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2022}{2023}\)

d) \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\\x-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

e) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{8}{125}\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}\)

f) \(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot\left(1+2^3\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

16:

a: \(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot5^y=\left(2^2\cdot5\right)^x=2^{2x}\cdot5^x\)

=>2x=x+1 và x=y

=>x=1=y

b: \(\Leftrightarrow5^x\cdot3^{x-y}=3^y\cdot5^{2y}\)

=>x=2y và x-y=y

=>x=2y(luôn đúng)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in N\)

Diện tích trồng hoa là:

  10.20.40%=80 (m²)

    Đ/S:...

1:

a: =>7(x+1)=72-16=56

=>x+1=8

=>x=7

b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10

=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)

c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)

=>3x-1 thuộc Ư(7)

mà x là số tự nhiên

nên 3x-1 thuộc {-1}

=>x=0

d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1 thuộc Ư(13)

=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)

=>x=0

What, e mới lớp 6 mà căn bậc gì đây rồii

An nặng số kg là:

      24:\(\dfrac{2}{3}\)=36 (kg)

                Đ/S: 36 kg

Gía của cái áo ban đầu là:

            180000:(100%-10%)=2000000 (đồng)

                          Đáp số: 2000000 đồng

Bài 1:

a) \(a=2\cdot3\cdot5\cdot43\)

\(b=7200=2^5\cdot3^2\cdot5^2\)

\(c-4680=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot13\)

b) \(\dfrac{8440}{5910}=\dfrac{8440:10}{5910:10}=\dfrac{844}{591}\)

\(\dfrac{1245}{3450}=\dfrac{1245:15}{3450:15}=\dfrac{83}{230}\)

Bài 2:

a) Ước nguyên tố của 140 là:

\(ƯNT\left(140\right)=\left\{2;5;7\right\}\)

Ước nguyên tố của 138 là:
\(ƯNT\left(138\right)=\left\{3;23;2\right\}\)

b) \(A=\dfrac{2^{10}+4^6}{8^4}\)

\(A=\dfrac{2^{10}+2^{12}}{2^{12}}\)

\(A=\dfrac{2^{10}\cdot\left(1+2^2\right)}{2^{12}}\)

\(A=\dfrac{1+4}{2^2}\)

\(A=\dfrac{5}{4}\)

\(B=\dfrac{6^{10}+15\cdot2^{10}\cdot3^9}{12\cdot8^3\cdot27^3}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot3^{10}+5\cdot2^{10}\cdot3^{10}}{2^{11}\cdot3^{10}}\)

\(B=\dfrac{2^{10}\cdot3^{10}\cdot\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{10}}\)

\(B=\dfrac{1+5}{2}\)

\(B=3\)

      n + 15 ⋮ n + 5

n + 5 + 10 ⋮ n + 5

             10 ⋮ n + 5

n + 5 \(⋮\) Ư(10) = { 1; 2; 5; 10}

n \(\in\) { -4;  -3; 0; 5 }

vì n \(\in\) N ⇒ n \(\in\) { 0; 5} vậy có 2 số tự nhiên để n + 15 ⋮ n + 5