Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

1, Số học sinh mỗi đội được gọi là x (học sinh) (x: nguyên, dương)

Ta có: 

 \(x\inƯ\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\\ Vì.số.hs.ít.nhất.1.nhóm.là.4.hs\\ \Rightarrow x\ge4\)

TH1: Cô giáo chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm 4 hs.

Số nhóm được chia là: 32:4=8(nhóm)

TH2: Cô giáo chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm có 8 hs.

Số nhóm được chia là: 32:8=4(nhóm)

TH3: Cô giáo chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm có 16hs.

Số nhóm được chia là: 32: 16=2(nhóm)

Bài 2:

\(25⋮\left(2x+3\right)\\ \Rightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(25\right)=\left\{1;5;25\right\}\\ TH1:2x+3=1\Rightarrow x=\dfrac{1-3}{2}=-1\\ TH2:2x+3=5\Rightarrow x=\dfrac{5-3}{2}=1\\ TH3:2x+3=25\Rightarrow x=\dfrac{25-3}{2}=11\\ Vậy:x\in\left\{-1;1;11\right\}\)

Lời giải:

a. Bạn xem lại đề. Phân thức này rút gọn cũng không đẹp lắm

b. \(2|x+y|\sqrt{\frac{1}{x^2+2xy+y^2}}=2|x+y|\sqrt{\frac{1}{(x+y)^2}}=2|x+y|.|\frac{1}{x+y}|=2|(x+y).\frac{1}{x+y}|=2\)c. 

\(=\frac{(x-5)^4}{(x-4)^2}-\frac{(x-5)(x+5)(x-4)}{(x-4)^2}=\frac{(x-5)^4-(x-5)(x+5)(x-4)}{(x-4)^2}=\frac{(x-5)(x^3-16x^2-105)}{(x-4)^2}\)

câu a tui bấm đúng r ạ

\(\left(x+\dfrac{4}{3}\right)\times\dfrac{7}{4}=5-\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{4}{3}\right)\times\dfrac{7}{4}=\dfrac{23}{6}\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{46}{21}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)

Vậy x = \(\dfrac{6}{7}\)

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

Khi x=4 thì \(A=\dfrac{4+2+1}{2\left(2+1\right)}=\dfrac{7}{2\cdot3}=\dfrac{7}{6}\)

b: B=1/3

=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x+1=3

=>căn x=2

=>x=4

c: \(B-1=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-1=\dfrac{1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< 0\)

=>B<1

x - 15 = ( - 7) - 30

x - 15 = - 37

x = - 37 + 15

x = - 22 

x - 15 = ( - 7  ) - 30

x - 15 = - 37

x = - 37 + 15

x = - 22