a) 5a + 12 = 5(a + 1) + 7

Để a + 1 là ước của 5a + 12 thì a + 1 là ước của 7

⇒ a + 1 ∈ Ư(7) = {1; 7}

⇒ a ∈ {0; 6}

b) 3a + 20 = 3(a + 2) + 14

Để (3a + 20) ⋮ (a + 2) thì 14 ⋮ (a + 2)

⇒ a + 2 ∈ Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Do a ∈ N nên a ∈ {0; 5; 12}

c) Do a ∈ N nên

a² + 16a ∈ Z (với mọi a ∈ N)

Vậy a² + 16a Z với mọi a ∈ N

d) 3ᵅ + 12 ∈ Z

⇒ 3ᵅ ∈ Z

⇒ a ∈ N

a: góc SFE=1/2(sđ cung SB+sđ cung AD)

=1/2(sđ cung SA+sđ cung AD)

=1/2*sđ cung SD

=góc SCD

=>góc DFE+góc DCE=180 độ

=>CDFE nội tiếp

a) \(\left(2x^3-x^2+5x\right):x\)

\(=\dfrac{2x^3-x^2+5x}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(2x^2-x+5\right)}{x}\)

\(=2x^2-x+5\)

b) \(\left(3x^4-2x^3+x^2\right):\left(-2x\right)\)

\(=\dfrac{3x^4-2x^3+x^2}{-2x}\)

\(=\dfrac{2x\left(\dfrac{3}{2}x^3-x^2+\dfrac{1}{2}x\right)}{-2x}\)

\(=-\left(\dfrac{3}{2}x^3-x^2+\dfrac{1}{2}x\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}x^3+x^2-\dfrac{1}{2}x\)

c) \(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)

\(=\dfrac{-2x^5+3x^2-4x^3}{2x^2}\)

\(=\dfrac{2x^2\left(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\right)}{2x^2}\)

\(=-x^3-2x+\dfrac{3}{2}\)

d) \(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)\)

\(=\dfrac{x^3-2x^2y+3xy^2}{-\dfrac{1}{2}x}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}x\left(2x^2-4xy+6y^2\right)}{-\dfrac{1}{2}x}\)

\(=-\left(2x^2-4xy+6y^2\right)\)

\(=-2x^2+4xy-6y^2\)

e) \(\left[3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right]:5\left(x-y\right)^2\)

\(=\dfrac{3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2}{5\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{5\left(x-y\right)^2\left[\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\right]}{5\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\)

f) \(\left(3x^5y^2+4x^3y^3-5x^2y^4\right):2x^2y^2\)

\(=\dfrac{3x^5y^2+4x^3y^3-5x^2y^4}{2x^2y^2}\)

\(=\dfrac{2x^2y^2\left(\dfrac{3}{2}x^3+2xy-\dfrac{5}{2}y^2\right)}{2x^2y^2}\)

\(=\dfrac{3}{2}x^3+2xy-\dfrac{5}{2}y^2\)

Khi bỏ dấu phẩy thì số đã cho trỏe thành 1702 = 17,02 × 100

Vậy số mới gấp 100 lần số cũ

Chọn C

cíu

Ta có:

∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác MNPQ)

⇒ ∠M + ∠N + ∠P + (∠P + 10⁰) = 360⁰

⇒ ∠M + ∠N + (∠N + 10⁰) + (∠N + 10⁰ + 10⁰) = 360⁰

⇒ ∠M + (∠M + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰ + 10⁰)

⇒ ∠M + ∠M + 10⁰ + ∠M + 20⁰ + ∠M + 30⁰ = 360⁰

⇒ 4∠M + 60⁰ = 360⁰

⇒ 4∠M = 360⁰ - 60⁰

⇒ 4∠M = 300⁰

⇒ ∠M = 300⁰ : 4

⇒ ∠M = 75⁰

⇒ ∠N = 75⁰ + 10⁰ = 85⁰

⇒ ∠P = 85⁰ + 10⁰ = 95⁰

⇒ ∠Q = 95⁰ + 10⁰ = 105⁰

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\widehat{M}+\widehat{M}+10+\widehat{M}+20+\widehat{M}+30=360\)

\(4\widehat{M}=360-60=300\Rightarrow M=75^o\)

Trong 1 giờ, ô tô thứ nhất đi được: 1/7 (quãng đường)

Trong 1 giờ, ô tô thứ hai đi được: 1/9 (quãng đường)

Hai xe gặp nhau sau;

1 : (1/7 + 1/9) = 63/16 (giờ)

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{7}\), tính \(\widehat{B};\widehat{C}=?\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông có:

\(sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\widehat{C}\approx16,6^0\)

\(cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\widehat{B}\approx73,4^0\)

Vậy...

𝔊𝔦𝔳𝔢 𝔭𝔢𝔞𝔠𝔢 𝔞 𝔠𝔥𝔞𝔫𝔠𝔢
𝔏𝔢𝔱 𝔱𝔥𝔢 𝔣𝔢𝔞𝔯 𝔶𝔬𝔲 𝔥𝔞𝔳𝔢 𝔣𝔞𝔩𝔩 𝔞𝔴𝔞𝔶

Để cho tỉ số giữa 1 cạnh góc vuông với cạnh huyền làm sao biết được AB hay AC

Bạn viết lại biểu thức để mọi người đọc rõ hơn.

Ta có:

tanC = AB/AC = 13/25

⇒ ∠C ≈ 27⁰

⇒ ∠B ≈ 90⁰ - 27⁰ = 63⁰

AH là đường cao mà tam giác ABC là tam giác đều nên AH đồng thời là đương trung tuyến

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của BC

\(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{7^2\cdot7^2}{7^2+7^2}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHC có HM là đường cao ta có:
\(\dfrac{1}{HM^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}\)

\(\Rightarrow HM=\sqrt{\dfrac{AH^2HC^2}{AH^2+HC^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)^2\cdot3,5^2}{\dfrac{7\sqrt{2}}{2}+3,5}}=\dfrac{7\sqrt{6}}{6}\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHM vuông tại M áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AH^2=HM^2+AM^2\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{AH^2-HM^2}=\sqrt{\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{7\sqrt{6}}{6}\right)^2}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Mà: \(AM+MC=AC\)

\(\Rightarrow MC=AC-AM=7-\dfrac{7\sqrt{3}}{3}=\dfrac{21-7\sqrt[]{3}}{3}\)