\(S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Số m³ đá 70 người làm được:

70 : 5 × 13 = 182 (m³)

70 người gấp 5 người số lần là: 70: 5 = 14 (lần)

70 người đập trong 1 ngày được số mét khối đá là: 13 \(\times\) 14 = 182(m³)

Đs..

Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được: 1/3 (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: 1/6 (công việc)

Thời gian để hai đội làm chung xong công việc:

1 : (1/3 + 1/6) = 2 (giờ)

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 1 = 3 (phần)

Số gạo ngày thứ nhất bán được:

270 : 3 × 2 = 180 (kg)

Số gạo ngày thứ hai bán được:

270 - 180 = 90 (kg)

150% = 3/2

Hiệu số phần bằng nhau:

3 - 2 = 1 (phần)

Số thóc ở kho A:

24 : 1 × 3 = 72 (tấn)

Số thóc ở kho B:

72 - 24 = 48 (tấn)

\(a,\) Áp dụng đ/l Pytago vào tam giác vuông ACK, ta có :

\(AC^2=AK^2+CK^2\\ \Rightarrow13^2=AK^2+9^2\\ \Rightarrow AK=2\sqrt{22}\left(cm\right)\)

Ta có : \(sin\widehat{A}=\dfrac{KC}{AC}=\dfrac{9}{13}\Rightarrow\widehat{A}\approx43^o48'\)

Tổng các góc trong tam giác là \(180^o\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{K}-\widehat{A}=180^o-90^o-43^o48'=46^o12'\)

Tổng số phần bằng nhau:

5 + 3 = 8

Chiều dài là:

320 : 8 × 5 = 200 (m)

Chiều rộng là:

320 - 200 = 120 (m)

Diện tích là:

200 × 120 = 24000 (m²)

Số thóc thu hoạch được:

24000 : 10 × 40 = 96000 (kg)

96000 kg = 960 tạ

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)

Chiều dài bằng: (320 + 8) : 2 = 164 (m)

Chiều rộng bằng: 320 - 164 = 156 (m)

Diện tích mảnh ruộng là: 164 \(\times\) 156 = 25584 (m²)

Số thóc thu hoạch được trên 1m² là: 40 : 10 = 4 (kg)

Số thóc thu hoạch được trên cả thửa ruộng đó là: 25584\(\times\)4 = 102336 (kg)

Mong bạn bổ sung thêm đơn vị.

`x^2 +3(x-1/2)=x^2+3`

`=>x^2+3x-3/2 =x^2+3`

`=> x^2 +3x-x^2=3+3/2`

`=> 3x=6/2+3/2`

`=>3x= 9/2`

`=>x= 9/2 : 3`

`=>x= 9/6= 3/2`

Vậy `x=3/2`

\(x^2+3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=x^2+3\\ \Rightarrow x^2-x^2+3x-\dfrac{3}{2}=3\\ \Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}+3\\ \Rightarrow3x=\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{9}{2}:3\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

Tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn là:

\(A=\left\{11;22;33;44;55;66;77;88;99\right\}\)

Có: x ⋮ 11

=> x ∈ B(11) = {...;-33; -22 ; -11 ; 0 ; 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; 55 ; ... ; 99 ; 110 ; 121 ; ... }

mà x < 100 nên x ∈ { 0 ; 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; ... ; 99 }