a) Khi m = -1, đường thẳng (d) trở thành y = -x + 7. Giao điểm của (P) và (d) là điểm A và B, khi giải hệ phương trình x^2 = -x + 7, ta có x = 1 và x = -2. Ta thấy điểm A có tọa độ (1, 2) và điểm B có tọa độ (-2, 9). Diện tích tam giác OAB được tính bằng công thức sau: S = 0.5 * |x1y2 + x2y3 + x3y1 - y1x2 - y2x3 - y3x1|, trong đó O(0,0), A(1,2), B(-2,9). Thay vào công thức ta có: S = 0.5 * |1*9 + (-2)*0 + 0*2 - 2*(-2) - 9*1 - 1*0| = 0.5 * |9 + 4 + 0 + 4 - 9 - 0| = 0.5 * 8 = 4. Vậy diện tích tam giác OAB là 4. b) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho y1 và y2 là các số chính phương, ta cần tìm m sao cho phương trình x^2 = mx + 7 có hai nghiệm phân biệt và y1, y2 là các số chính phương. Để y1, y2 là các số chính phương, ta cần điều kiện Δ = m^2 - 4*7 = m^2 - 28 là một số chính phương. Mặt khác, để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0. Nên m^2 - 28 > 0 => m < -√28 hoặc m > √28. Vậy m thỏa mãn là m < -√28 hoặc m > √28.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{43\cdot45}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{45}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{45}\\ =\dfrac{44}{45}\)
A = \(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + ... + \(\dfrac{2}{43.45}\)
A = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{45}\)
A = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{45}\)
A = \(\dfrac{44}{45}\)
Giải:
Hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian, 3 năm nữa mẹ vẫn hơn con 28 tuồi.
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tuổi mẹ 3 năm nữa là: 28 :(7 - 3) x 7 = 49 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 49 - 3 = 46 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là: 46 - 28 = 18 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con hiện nay là 18 tuổi
Tuổi mẹ hiện nay là 46 tuồi
Lời giải:
\(P=\frac{x+7\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=\frac{x+2\sqrt{x}+5\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=1+\frac{5\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Với $x$ là số nguyên không âm, để $P$ nguyên thì $\sqrt{x}+2$ là ước của 5.
Mà $\sqrt{x}+2\geq 2$ với mọi $x$ nguyên không âm
$\Rightarrow \sqrt{x}+2=5$
$\Rightarrow \sqrt{x}=3$
$\Rightarrow x=9$ (tm)
Có số nhân với chính nó bằng 60, nhưng ở phạm vi tiểu học thì chưa học bạn nhé.
Chiều rộng = 0,6 chiều dài
Gọi chiều dài là: a
Ta có:
6 000 = a x a x 0,6 (m)
6 000 : 0,6 = a x a (m)
10 000 = a x a (m)
10 000 = 100 x 100 (m)
⇒ Chiều dài bằng 100m.
⇒ Chiều rộng bằng: 100 x 0,6 = 60 (m)
⇒ Đường kính hình tròn được tạo thành 2 nửa là: 60 m
⇒ Bán kính hình tròn (tổng của 2 nửa hình tròn) là: 30m
Diện tích sân thi đấu là:
6000 + 30 x 30 x 3,14 = 8826 (m2)
Chu vi sân thi đấu là:
100 x 2 + 60 x 3,14 = 388,4 (m)
Cần số cột đèn là:
388,4 : 19,42 = 20 (chiếc)
Đáp số: a) 8826m2
b) 20 chiếc cột đèn
Số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 70 và thương của hai chữ số bằng 3 thì chữ số hàng chục lớn hơn 7 và chia hết cho 3
Số đó là: \(93\)
Đây là dạng toán nâng cao lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như bằng tư duy logic chi tiết như sau.
Giải:
+ Vì số đó là số có hai chữ số lớn hơn 70 nên chữ số hàng chục phải lớn hoặc bằng 7.
+ Vậy chữ số hàng chục chỉ có thể là 7; 8 hoặc 9
+ Nếu chữ số hàng đơn vị gấp ba chữ số hàng chục thì chữ số hàng đơn vị sẽ lớn hơn hoặc bằng:
7 x 3 = 21 (loại)
+ Vậy chữ số hàng chục phải chia hết cho 3
Trong các chữ số 7;8;9 chỉ có 9 là chia hết cho 3 nên chữ số hàng chục là 9, hàng đơn vị là 3
Kết luận: Số có hai chữ số lớn hơn 70 mà thương của hai chữ số bằng 3 là 93
Đáp số: 93
Bạn nên viết lại đề cho rõ ràng để mọi người đọc hiểu và hỗ trợ nhanh hơn nhé.