Tham khảo nhé:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98915782166.html

Hok tốt~

Dễ thấy nếu \(x=0\)thì\(y=z=0,\Leftrightarrow x=y=z=0\)là 1 bộ giá trị phải tìm.

Gỉa sử x, y và z \(\ne\)0 thì theo đề bài ra \(x+y+z\ne0\). Sử dụng tính chất dãy số bằng nhau, ta có:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được : \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}.\)

Vậy ta có : \(x=y=z=0\)hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}.\)

còn cái nịt

Phương trình hoành độ giao điểm (\(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)là: 

\(2x=-x-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

suy ra \(y=-2\).

Vậy tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)là \(A\left(-1,-2\right)\).

Để ba đường đã cho đồng quy thì \(A\in\left(d_3\right)\)suy ra 

\(-2=-m+5\Leftrightarrow m=7\).

mn không cần vẽ cũng được

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(x=-2x+3\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow x=y=1\)

Vậy \(A\left(1;1\right)\) 

mình tìm tọa ffộ x;y rồi, bạn tự vẽ nhé

a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)

b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)

Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)

\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)

c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)

Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}\ge\frac{0-1}{2}=-\frac{1}{2}\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2=1\end{cases}}\), chẳng hạn \(c=0,a=-b=\sqrt{\frac{1}{2}}\). 

Ta có : \(1\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1+2\left(ab+bc+ca\right)}{3}\)

\(< =>ab+bc+ca\le1\)

Dấu "=" tự tìm nhaaaaa

đề phải là A;D;C;E chứ bạn ? xem lại nhé 

a, Gọi I là trung điểm AC

Xét tam giác CEA vuông tại E, I là trung điểm 

=> \(IE=\frac{1}{2}AC=AI=IC\)(*)

Xét tam giác ADC vuông tại D, I là trung điểm 

=> \(DI=\frac{1}{2}AC=AI=IC\)(**)

Từ (*) ; (**) suy ra A;D;C;E cùng thuộc (I;AC/2)