Có 1 hộp bi,trong đó có bi đỏ và bi xanh.Trung bình số bi mỗi màu là 56.Số bi đỏ hơn số bi xanh 20 viên.Tìm số bi đỏ,bi xanh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(\dfrac{3n+4}{n-3}=\dfrac{3n-9+13}{n-3}=\dfrac{3\left(n-3\right)+13}{n-3}=3+\dfrac{13}{n-3}\)
Để phân số đã cho là số nguyên thì \(13⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)

\(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2026^2}\)
\(=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{1013^2}< \dfrac{1}{1012\cdot1013}=\dfrac{1}{1012}-\dfrac{1}{1013}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1012}-\dfrac{1}{1013}\)
=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}< 1-\dfrac{1}{1013}< 1\)
=>\(A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1013^2}\right)< \dfrac{1}{4}\cdot1=\dfrac{1}{4}\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Tỉ số giữa phần diện tích trồng hoa hồng và diện tích khu vườn là:
\(\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)
Tỉ số giữa phần diện tích trồng hoa cúc và diện tích khu vườn là:
\(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{14}\)
Diện tích trồng hoa đồng tiền chiếm:
\(1-\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{14}=\dfrac{4}{7}-\dfrac{5}{14}=\dfrac{3}{14}\)(khu vườn)
Diện tích khu vườn là:
\(90:\dfrac{3}{14}=90\cdot\dfrac{14}{3}=420\left(m^2\right)\)

Chúng ta cần tìm giá trị của biểu thức:
\(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}\)
khi \(a , b\) là các số nguyên dương sao cho \(a^{2} + b^{2}\) chia hết cho \(a b\), tức là biểu thức này phải là một số nguyên.
Bước 1: Viết lại biểu thức
\(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} = \frac{a^{2}}{a b} + \frac{b^{2}}{a b} = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}\)
Ta đặt \(x = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}\), trong đó \(x\) phải là một số nguyên.
Bước 2: Định nghĩa \(x\)
Ta biết rằng bất đẳng thức AM-GM cho ta:
\(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2\)
Do \(x\) là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của \(x\) là 2.
Bước 3: Tìm các giá trị hợp lệ
Ta xét trường hợp nhỏ nhất:
\(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2\)
Điều kiện này chỉ xảy ra khi \(a = b\). Thay vào biểu thức:
\(\frac{a^{2} + a^{2}}{a^{2}} = \frac{2 a^{2}}{a^{2}} = 2\)
Kết luận:
Vì bài toán yêu cầu \(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}\) là một số nguyên, giá trị hợp lệ duy nhất là 2.
Vậy thương của phép chia luôn bằng 2.

Tham khảo
Ta có AB<BC<AC mà điểm B nằm trên đường thẳng AC do đó B nằm giữa A và C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d
\(\Rightarrow AA_1||OH||BB_1\)
Áp dụng định lý Thales trong tam giác \(ABA_1\)
\(\dfrac{OH}{AA_1}=\dfrac{BH}{AB}\)
Áp dụng định lý Thales trong tam giác \(ABB_1\)
\(\dfrac{OH}{BB1}=\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{AA_1}+\dfrac{OH}{BB_1}=\dfrac{BH}{AB}+\dfrac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow OH.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=1\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{a.b}{a+b}\)
Do a, b không đổi \(\Rightarrow OH\) không đổi
Hay khoảng cách từ O đến d không đổi khi A, B chạy trên d
Tổng số viên bi trong hộp là:
56x2=112(viên)
Số viên bi đỏ là \(\dfrac{112+20}{2}=\dfrac{132}{2}=66\left(viên\right)\)
Số viên bi xanh là 66-20=46(viên)
Tổng số viên bi trong hộp là:
56×2=112 (viên)
Số viên bi đỏ là:
(112+20) : 2 =66 ( viên )
Số viên bi xanh là:
66-20=42(viên)