Câu trên có ý nghĩa: cho thấy niềm vui và hạnh phúc của tác giả khi mùa xuân của đất trời đang đến cận kề. Mùa xuân tới không chỉ mang đến sức sống rạo rực cho thiên nhiên mà còn cả sức sống mãnh liệt trỗi dậy trong tâm hồn con người. Qua đó ta thấy tình yêu sâu sắc của tác giả dành cho mùa xuân nói riêng và thiên nhiên đất trời nói chung.

Lời giải:

Gọi tiền lãi ba đơn vị nhận được lần lượt là: $a,b,c$ (triệu đồng) 

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}$ và $a+b+c=980$

Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+4+7}=\frac{980}{14}=70$

$\Rightarrow a=70.3=210$ (triệu đồng); $b=70.4=280$ (triệu đồng); $c=70.7=490$ (triệu đồng)

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = CM

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AM là cạnh chung

AB = AC (cmt)

BM = CM (cmt)

⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)

b) Sửa đề:

Chứng minh AM EF

Giải:

Gọi D là giao điểm của AM và EF

Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠MAE = ∠MAF

Xét hai tam giác vuông: ∆MAE và ∆MAF có:

AM là cạnh chung

∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∆MAE = ∆MAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Do ∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∠DAE = ∠DAF 

Xét ∆ADE và ∆ADF có:

AD là cạnh chung

∠DAE = ∠DAF (cmt)

AE = AF (cmt)

⇒ ∆ADE = ∆ADF (c-g-c)

⇒ ∠ADE = ∠ADF (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADE + ∠ADF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADE = ∠ADF = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ EF

.

A B C H D E M

a/

Xét tg MAB và tg MEC có

MB=MC (gt); MA=ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MAB = tg MEC (c.g.c)

b/

Ta có  tg MAB = tg MEC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) 

Hai góc trên ở vị trí so le trong => AB//CE

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông DBH có

HA=HD (gt); BH chung => tg ABH = tg DBH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) => AB=BD(1)

Ta có tg MAB = tg MEC (cmt) => AB=CE (2)

Từ (1) và (2) => BD=CE

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Xét ∆MAB và ∆MEC có:

BM = MC (cmt)

∠AMB = ∠EMC (đối đỉnh)

AM = ME (gt)

⇒ ∆MAB = ∆MEC (c-g-c)

b) Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MEC (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAB và ∠MEC là hai góc so le trong)

AB // CE

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆DHB có:

BH là cạnh chung

AH = HD (gt)

⇒ ∆AHB = ∆DHB (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = BD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ AB = CE (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = BD (cmt)

⇒ BD = CE

Sửa đề:

Tìm ba số a, b, c biết:

5a = 8b, b = 3c và a - 2b + c = 34

Giải:

5a = 8b ⇒ a/8 = b/5 ⇒ a/24 = b/15 (1)

b = 3c ⇒ b/3 = c/1 ⇒ b/15 = c/5 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ a/24 = b/15 = c/5

⇒ a/24 = 2b/30 = c/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/24 = 2b/30 = c/5 = (a - 2b + c)/(24 - 30 + 5) = 34/(-1) = -34

a/24 = -34 ⇒ a = -34.24 = -816

b/15 = -34 ⇒b = -34.15 = -510

c/5 = -34 ⇒ c = -34.5 = -170

Vậy a = -816; b = -510; c = -170

.

Đặt x/6 = y/3 = k

=> x=6k và y = 3k

Ta có : xy = 3

=> 18k^2 = 3

=> k^2 = 1/6

=> k = ±√1/6 = ±√6 / 6

Vậy (x;y) = (√6;√6 /2);(-√6;-√6 /2)

undefined tức là ko có variable ấy (nghĩa là ko tồn tại)

x O y A C B D E

Ta có

OB=OA (gt); BD=AC (gt)

=> OB+BD=OA+AC => OD=OC

Xét tg AOD và tg BOC có

OD=OC (cmt); OA=OB (gt); \(\widehat{xOy}\) chung => tg AOD = tg BOC (c.g.c)

b/

Ta có tg AOD = tg BOC (cmt) 

\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\widehat{OAD}+\widehat{CAE}=\widehat{OAC}=180^o\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{DBE}=\widehat{OBD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)

Xét tg EAC và tg EBD có

\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (cmt)

tg AOD = tg BOC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)

AC=BD (gt)

=> tg EAC = tg EBD (g.c.g)

c/

Xét tg OAE và tg OBE có

OA=OB (gt); OE chung

tg EAC = tg EBD (cmt) => AE=BE

=> tg OAE = tg OBE (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) => OE là phân giác góc \(\widehat{xOy}\)

Xét tg OCD có

OC=OD (cmt) => tg OCD cân tại O

\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\) (cmt)

\(\Rightarrow OE\perp CD\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

giúp mình với ạ 

j