giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
1) \(\left(3x^2y^3-2x^2y^2+6x^{^3}y^2\right):\left(-3x^2y^2\right)=-y+\frac{2}{3}-2x\)
2) a. \(3x\left(x-y\right)+2x-2y=3x\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)=\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\)
b.\(x^2-2xy-25+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-5^2=\left(x-y\right)^2-5^2=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
Bài 2:
1) a. \(\frac{6x^2+6xy}{2x^2-2y^2}=\frac{6x\left(x+y\right)}{2\left(x^2-y^2\right)}=\frac{6x\left(x+y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3x}{x-y}\)
b.\(\frac{x^2+7x+10}{x^2+4x+4}=\frac{x^2+2x+5x+10}{\left(x+2\right)^2}=\frac{x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
= x+5/x+2
2) CMR :
\(\frac{2x+2y}{x^2-y^2}=\frac{4x-4y}{2x^2-4xy+2y^2}\)
BĐ VT ta có: \(\frac{2x+2y}{x^2-y^2}=\frac{2\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{2}{x-y}\) (1)
BĐ VP ta có:\(\frac{4x-4y}{2x^2-4xy+2y^2}=\frac{4\left(x-y\right)}{2\left(x^2-2xy+y^2\right)}=\frac{4\left(x-y\right)}{2\left(x-y\right)^2}=\frac{2}{x-y}\) (2)
Từ (1) và (2) => VT=VP = 2/x-y (đpcm)
Bài 3:
1) 2x(x+1)-3x-3=0
=> 2x(x+1)-3(x+1)=0
=>(2x-3).(x+1)=0
=> 2 TH
*2x-3=0=>2x=3=>x=3/2
*x+1=0=>x=-1
Vậy x=3/2 hoặc x=-1
b) x^2+x-6=0
=>x^2-2x+3x-6=0
=>x(x-2)+3(x-2)=0
=>(x+3).(x-2)=0
=> 2 TH:
*x+3=0=>x=-3
*x-2=0=>x=2
Vậy x=-3 hoặc x=2
Câu 2 bài 3;bài 4 làm riêng nhé
Bài 5:
\(A=x^2+y^2+y-x+xy+1\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+y^2+xy\right)-x+y+1\)
\(\Rightarrow A=2.\left(x^2+y^2+xy\right)-2\left(x-y+1\right)\)
\(\Rightarrow A=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2\)
\(\Rightarrow A=x^2+x^2+y^2+y^2+2xy-2x+2y+1+1\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\) > 0 với \(\forall\)x;y
Vậy A luôn o âm với mọi x,y (đpcm)
a/
\(AN\perp AB;MH\perp AB\)=> AN // MH
\(AM\perp AC;NH\perp AC\)=> AM // NH
=> AMHN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có \(\widehat{MAN}=90^o\)
=> AMHN là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc băng 90 độ là HCN)
b/ Nối A với E; A với F
Xét tg vuông AME có \(\widehat{AEM}+\widehat{EAM}=90^o\) (1)
Ta có ME=MI; \(AM\perp EH\) => tg AEH cân tại A (tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường cao là tg cân)
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{AHM}\) Mà \(\widehat{AHM}=\widehat{HAN}\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{HAN}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EAM}+\widehat{HAN}=90^o\)
Chứng minh tương tự ta cũng có \(\widehat{FAN}+\widehat{HAM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}+\widehat{HAN}+\widehat{FAN}+\widehat{HAM}=\widehat{FAE}=180^o\) => E; A; F thẳng hàng
Ta có
tg AEH cân tại A => EA=HA
tg AHF cân tại A => FA=HA
=> EA=FA
=> E đối xứng F qua A
c/ Gọi O là giao của AH và MN; K là giao của AI và MN
Xét tg vuông ABC có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) (1)
\(AI=IB=IC=\frac{BC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\)(2)
Ta có IA=IB => tg AIB cân tại I \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BAI}\) (3)
Xét tg cân AOM có \(\widehat{BAH}=\widehat{AMN}\) (4)
Từ (1) (2) (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{AMN}+\widehat{BAI}=90^o\Rightarrow\widehat{AKM}=90^o\Rightarrow AI\perp MN\)
a, x2-5x+6=(x2-2x)-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
b, 3x2+9x-30=(3x2-6x)+(15x-30)=3x(x-2)+15(x-2)=3(x-2)(x+5)
c, x2-3x+2=(x2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)
a, x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x^2-2x)-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-3)(x-2)
b, 3x^2+9x-30=3x^2-6x+15x-30=(3x^2-6x)+(15x-30)=3x(x-2)+3(x-2)=(3x+3)(x-2)
c, x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=(x^2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)