A) 57.39 + 43.39 - 57.11 - 43

= 57.(39 - 11) + 43.(39 - 1)

= 57.28 + 43.38

= 57.28 + 43.(28 + 10)

= 57.28 + 43.28 + 43.10

= 28.(57 + 43) + 430

= 28.100 + 430

= 2800 + 430

= 3230

B) 547 - 1378 - 2547 + 2378 + 117

= (2378 - 1378) - (2547 - 547) + 117

= 1000 - 1000 + 117

= 0 + 117

= 117

C) -462 + [(-814) + 462 + 314]

= -462 - 814 + 462 + 314

= (-462 + 462) - (814 - 314)

= 0 - 500

= -500

D) [461 + (-148) + 80] + (-461)

= 461 - 148 + 80 - 461

= (461 - 461) - (148 - 80)

= 0 - 68

= -68

E) 1152 - (-374 + 1152) + (-65 + 374)

= 1152 + 374 - 1152 - 65 + 374

= (1152 - 1152) + (374 + 374) - 65

= 0 + 748 - 65

= 683

Cảm ơn bạn Kiều Vũ Linh nha

ta có : 1 = 3.0 + 1

        4 = 3.1 + 1

       7 = 3 . 2 + 1

$\Rightarrow$ Các phần tử của S có dạng 3k + 1 ( chia 3 dư 1) 

                     với k $\in$ N

$\Rightarrow$ 3k + 1 =2023

                       3k        = 2022

                      k            = 674

Vậy 2023 $\in$ S

Ta có:

1 chia 3 dư 1

4 chia 3 dư 1

7 chia 3 dư 1

...

2023 chia 3 dư 1

Vậy 2023 là phần tử của S

Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)

3 =  3; 7 = 7;  8  =  8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168

Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\) 

Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168

                  345000 + \(\overline{abc}\) ⋮  168

       2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

                          96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}

⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}

Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999

Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}

Kết luận:... 

16 - 2x = 18-(-19)

16 - 2x = 18 + 19

16 - 2x = 37

2x = 16 - 37

2x = -21

x = -21 : 2

x = -10,5

    Bài 1:

Vì viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 345 được số mới chia hết cho 3;7;8 nên số mới là BC(3;7;8)

3 =  3; 7 = 7;  8  =  8; BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168

Số mới có dạng: \(\overline{345abc}\) 

Theo bài ra Ta có: \(\overline{345abc}\) ⋮ 168

                  345000 + \(\overline{abc}\) ⋮  168

       2053.168 + 96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

                          96 + \(\overline{abc}\)  ⋮ 168

⇒ 96 + \(\overline{abc}\) \(\in\) B(168) = {0; 168; 336; 504; 672; 850; 1008;1176;...;}

⇒ \(\overline{abc}\) \(\in\) {-96; 72; 240; 336; 504; 682; 912; 1080;..;}

Vì 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999

Vậy \(\overline{abc}\) \(\in\) {240; 336; 504; 682; 912}

Kết luận:... 

Bài 2:

S = {1; 4; 7; 10;13;16...;}

Xét dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách  là 

        4 - 1  = 3

Mà 2023 - 1 = 2022 ⋮ 3 vậy 

      2023 là phần tử thuộc tập S.

   M =  3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

 3.M = 3  + 3²  + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸

3M - M=3 + 3² + 3³ + ... + 3⁷+ 3⁸-(3⁰ + 3¹ + 3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)

2M = 3+3²+3³+3⁴+ 3⁵+3⁶+3⁷+3⁸ - 3⁰ - 3¹ - 3² - 3³ - 3⁴-3⁵ - 3⁶ - 3⁷

2M = (3 - 3)+(3² - 3²)+....+ (3⁷-3⁷) + (3⁸ - 3⁰)

2M = 3⁸ - 1

 M = \(\dfrac{3^8-1}{2}\)                                       

 M =  30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

 3.M = 3  + 32  + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38

3M - M=3 + 32 + 33 + ... + 37+ 38-(30 + 31 + 32+33+34+35+36+37)

2M = 3+32+33+34+ 35+36+37+38 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34-35 - 36 - 37

2M = (3 - 3)+(32 - 32)+....+ (37-37) + (38 - 30)

2M = 38 - 1

 M = 38−12238−1​  

Đề bài thiếu. Bạn xem lại.

Gọi số sách cần tìm là x, theo đề bài ta có:

10 ⋮ x ; 12 ⋮ x ; 18 ⋮ x ⇒ x ϵ BCNN(10,12,18)

⇒ Ta có:

10 = 2.5

12= 2².3

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10,12,18) = 2².3².5 = 180

⇒ B(180) = {0;180;360;540;....}

Mà 200 < x < 500 ⇒ x = 360

⇒ Vậy có tất cả 360 quyển sách nếu xếp thành từng bó 10,12,18 cuốn.

0,8 > 0,79

So sánh 0,8 và 0,79

Ta có: \(\text{0=0}\), \(\text{8>7}\) nên \(0,8>0,97\)

Vậy \(0,8>0,97\)