Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 45⁰. PTTQ của đường thẳng d là 

A. 2x - y - 1 = 0   B. x - y + 1 = 0   C. x + y - 5 0 =     D. -x + y - 1 = 0

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{2}$
BPT $\Leftrightarrow x+7\geq 2x+1+4\sqrt{2x-3}$

$\Leftrightarrow 6-x\geq 4\sqrt{2x-3}$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6-x\geq 0\\ (6-x)^2\geq 16(2x-3)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x^2-44x+84\geq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ (x-42)(x-2)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq 2\)

Kết hợp đkxđ suy ra $\frac{3}{2}\leq x\leq 2$

Không hiểu sao làm xong rồi nhưng không hiện lời giải đầy đủ nên mình chụp lại.

Mình cảm ơn

\(\Delta=\left(m+3\right)^2+4\left(m+1\right)\left(m-3\right)\)

\(=m^2+6m+9+4m^2-8m-12=5m^2-2m-3\)

\(=\left(m-1\right)\left(5m+3\right)\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-1\right)\left(5m+3\right)>0\)

 TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}5m+3>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{3}{5}\\m>1\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}5m+3< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{3}{5}\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{3}{5}\)

à bạn ơi, b^2-4ac vậy đáng lẽ phải là (m+3)^2 - 4(m+1)(m-3) chứ ạ??