A = 1 +  3  + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰

3A = 3 + 3² + 3³ +3⁴+ .... + 3¹⁰¹

3A - A = (3 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰)

2A     = 3 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ - 1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3¹⁰⁰

2A = (3 - 3) + (3² - 3²) + ... + (3¹⁰⁰ - 3¹⁰⁰) + (3¹⁰¹ - 1)

2A = 3¹⁰¹ - 1

A = \(\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Độ dài cạnh của mảnh vườn trồng rau là:

$10-2=8(m)$

Chu vi mảnh vườn trồng rau là:

$8\cdot4=32(m)$

Độ dài hàng rào là:

$32-2=30(m)$

Đ/s: ...

Là bằng 30240 á

bvgưetttfgtytr

2n + 10 ⋮ 2n - 3 (n \(\in\) Z)

2n - 3 + 13 ⋮ 2n - 3

             13 ⋮ 2n - 3

2n - 3 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

n \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

 A = (-1) + (-3) + (-5) + .... + (-99)

A = - (1 + 3 + 5 + ... + 99)

Xét dãy số 1; 3; 5; ...; 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: (3 - 1) =2

Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1) : 2  + 1 = 50 (số hạng)

A = - (99 + 1).50 : 2 

A - 2500 

2n + 10 ⋮ 2n - 3 (n \(\in\) Z)

2n - 3 + 13 ⋮ 2n - 3

13 ⋮ 2n - 3

2n - 3 \(\in\) Ư(13)  ={-13; -1; 1; 13}

n \(\in\) {-5; 1; 2; 8}

mong các bạn giải nhanh

Lời giải:
a. Vì $B$ nằm giữa $A,C$ nên: $AC=AB+BC=5+3=8$ (cm)

b. 

Ta thấy $B$ nằm giữa $A,C$ nên $BC$ nằm trên tia đối của $BA$
Vậy $BC, BD$ cùng nằm trên tia đối của tia $BA$

Mà $BC< BD$ (3<5) nên $C$ nằm giữa $B,D$

$\Rightarrow BC+CD=BD$

$\Rightarrow CD=BD-BC=5-3=2$ (cm)

Vậy $AB> CD$ (do $5>2$)

200 : 5^{x - 3} - 2024⁰ = 7

200 : 5^{x - 3} - 1 = 7

200 : 5^{x - 3} = 7 + 1

200 : 5^{x - 3} = 8

5^{x - 3} = 200 : 8 

5^{x - 3} = 25

5^{x - 3} = 5²(cùng cơ số)

⇒ x - 3 = 2

x = 2 + 3

x = 5

sai đề à bạn

chua ho