Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=-\frac{1}{3}mx^3+\left(m-1\right)x^2-mx+3\)
\(y'=-mx^2+2\left(m-1\right)x-m\)
Với \(m=0\): \(y'=-2x\)không thỏa mãn.
Với \(m\ne0\):
\(y'\le0,\forall x\inℝ\)khi:
\(\hept{\begin{cases}-m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2\le0\end{cases}}\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{2}\).
\(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt cùng âm khi:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'=-2m+1>0\\\frac{2\left(m-1\right)}{m}< 0\\\frac{-m}{-m}>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< m< \frac{1}{2}\).
\(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt khi \(-2m+1>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\).
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=1\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\frac{4\left(m-1\right)^2}{m^2}-2=3\)
\(\Leftrightarrow m=2\left(-2\pm\sqrt{5}\right)\)
Đối chiếu điều kiện đều thỏa mãn.
\({\left( {2x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{16}} = \sum\limits_0^{16} {C_{16}^k{{\left( {2x} \right)}^k}{{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt x }}} \right)}^{16 - k}}} = \sum\limits_0^{16} {C_{16}^k{{.2}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{16 - k}}.{x^k}.{{\left( {{x^{\frac{{ - 1}}{2}}}} \right)}^{16 - k}}} = \sum\limits_0^{16} {C_{16}^k{2^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{16 - k}}.{x^{\frac{3}{2}k - 8}}} \)
Số hạng không chứa \(x\) khi: \(\frac{3}{2}k - 8 = 0 \Leftrightarrow k = \frac{{16}}{3}\).
Do đó số hạng không chứa \(x \) trong khai triển đã cho là \(0\).
