a: \(CN=\dfrac{2}{3}CA\)

=>\(S_{BNC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{2}{3}\times216=144\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABN}=216-144=72\left(cm^2\right)\)

Vì BM=2/3BA

nên \(AM=\dfrac{1}{3}AB\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABN}=24\left(cm^2\right)\)

b: Vì BI=2/3BC

nên \(CI=\dfrac{1}{3}CB\)

=>\(S_{CIN}=\dfrac{1}{3}\times S_{NBC}=\dfrac{1}{3}\times144=48\left(cm^2\right)\)

\(S_{AMN}+S_{BMNI}+S_{NIC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNI}+48+24=216\)

=>\(S_{BMNI}=144\left(cm^2\right)\)

hình đâu

khi ta chuyển dấu phảy của số đó sang trái hai chữ số thì số đó sẽ giảm đi 100 lần. Vậy, t có sơ đồ:

số cũ: 100 phần

số mới: 1 phần

hiệu: 200,376

số cần tìm là: 200,376: (100-1)x 100= 202,4

đáp số: 202,4

khi ta chuyển dấu phảy của số đó sang trái hai chữ số thì số đó sẽ giảm đi 100 lần. Vậy, t có sơ đồ:

số cũ: 100 phần

số mới: 1 phần

hiệu: 200,376

số cần tìm là: 200,376: (100-1)x 100= 202,4

đáp số: 202,4

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số từ 1 đến 6, trong đó có đúng 3 chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau.

Khi đó: \(\left|A\right|=\dfrac{8!}{3!\times\left(1!\right)^5}=6720\)

Gọi A₁ là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số từ 1 đến 6, trong đó có đúng 3 chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau, và 2 chữ số 2 và 4 đứng cạnh nhau.

Khi đó: \(\left|A_1\right|=2\times\dfrac{7!}{3!\times\left(1!\right)^4}=1680\)

Tương tự xác định A₂, A₃. Khi đó: \(\left|A_1\right|=\left|A_2\right|=\left|A_3\right|=1680\)

\(\left|A_1\cap A_2\right|=\left|A_1\cap A_3\right|=\left|A_2\cap A_3\right|=\left|A_1\cap A_2\cap A_3\right|=3\times\dfrac{6!}{3!\times\left(1!\right)^3}=360\)

Theo nguyên lí bao hàm và loại trừ, ta có:

\(\left|A_1\cup A_2\cup A_3\right|=\sum\left|A_1\right|-\sum\left|A_1\cap A_2\right|+\left|A_1\cap A_2\cap A_3\right|=3\times1680-2\times360=4320\)

Khi đó ta có: \(\left|\overline{A_1}\cap\overline{A_2}\cap\overline{A_3}\right|=\left|A\right|-\left|A_1\cup A_2\cup A_3\right|=6720-4320=2400\)

Đây cũng chính là kết quả ta cần tìm.

P/s \(\overline{A_1}\) là tập "đối" của A₁

Lời giải:

Đổi 0,5 m² = 50 dm², 50 cm = 5 dm

Thể tích bể: $50\times 5=250$ (dm³) = 250 lít

Khi thả cá cần đổ số lít nước để lượng nước chiếm 3/4 bể là:
$250\times \frac{3}{4}=187,5$ (lít)

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=m$

Khi đó:

$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=1$
$\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{(x_1x_2)^2}=1$

$\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=1$
$\Leftrightarrow \frac{2^2-2m}{m^2}=1$

$\Rightarrow m^2=4-2m$

$\Leftrightarrow m^2+2m-4=0$

$\Leftrightarrow (m+1)^2=5$
$\Leftrightarrow m+1=\pm \sqrt{5}$

$\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{5}-1$
Do $m\leq 1$ nên $m=-\sqrt{5}-1$

Lời giải:

$S_{ABCD}=(AB+CD)\times AD:2=(20+40)\times 25:2=750$ (m²)

$S_{ABN}=AM\times AB:2=(AD-MD)\times AB:2=(25-8)\times 20:2=170$ (m²)

$S_{CDN}=CD\times MD:2=40\times 8:2=160$ (m²)

$S_{ADN}=MN\times AD:2=S_{ABCD}-S_{ABN}-S_{CDN}$

$MN\times 25:2=750-170-160$

$MN\times 25:2=420$

$MN=420\times 2:25=33,6$ (m)

$S_{ABNM}=(AB+MN)\times AM:2=(20+33,6)\times (25-8):2=455,6$ (m²)

Hình vẽ:

Làm gì có tháng 13 đâu nhỉ?

1 năm có 12 tháng thôi em nhé!

Không có tháng 13 đâu!