\(x^2+y^2=z^2\)

Công thức tổng quát có dạng: 

\(x=k\left(m^2-n^2\right),y=k2mn,z=k\left(m^2+n^2\right)\)(\(m,n\inℤ\))

\(xyz=k^32mn\left(m^4-n^4\right)\)

- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(3\):

Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chia hết cho \(3\)suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).

Nếu \(m,n\)đều không chia hết cho \(3\)suy ra \(m^4,n^4\)đều chia cho \(3\)dư \(1\)

suy ra \(m^4-n^4\)chia hết cho \(3\).

Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).

- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(4\): 

Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chẵn suy ra \(2mn\)chia hết cho \(4\)

suy ra \(xyz\)chia hết cho \(4\).

Nếu \(m,n\)đều lẻ thì \(m^4,n^4\)đều lẻ nên \(m^4-n^4\)chẵn. 

Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(4\).

- Chứng minh \(xyz\)chia hết cho \(5\): 

Nếu \(m,n\)có ít nhất một số chia hết cho \(5\)suy ra \(xyz\)chia hết cho \(5\).

Nếu \(m,n\)đều không chia hết cho \(5\)suy ra \(m^4,n^4\)đều chia cho \(5\)dư \(1\)

suy ra \(m^4-n^4\)chia hết cho \(5\).

Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(5\).

Vậy \(xyz\)chia hết cho cả \(3,4,5\)mà \(3,4,5\)đôi một nguyên tố cùng nhau suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3.4.5=60\).

Ta có đpcm. 

Suy ra \(xyz\)chia hết cho \(3\).

\(\left(-5\right)^2-4.\left(-3\right)\left(-2\right)=25-24=1>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ =\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-5}{3}:\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-5}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{-25}{6}\)

-3x²-5x-2=0

Ta có :-3-(-5)-2=0

=>Phương trình có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

Thay x₁;x₂ vào M ta được:

M=(-1)+\(\frac{1}{-1}\)+\(\frac{1}{\frac{-5}{3}}\)+\(\frac{-5}{3}\)

=(-1)+(-1)+\(-\frac{3}{5}+-\frac{5}{3}\)

=\(-\frac{64}{15}\)

1. There was too much snow for us to go camping.

- There was such much snow that we couldn't go camping ________________________________________

2. The garden is too small for us to play football in.

-  It is such a small garden that we can't play football in _________________________________________________ .

3. She walks slowly because of her carelessness.

- Because of her carelessness, she walks slowly __________________________________________ .

4. We can't swim in this part of the river because it is highly polluted.- Because of _________________________________________________ .

5. I'm tired because of staying up late watching TV.

- Because of staying up late watching TV, I'm tired___________________________________________________ .

tham khảo

Người ta thường nói, sách là kho tàng tri thức của nhân loại. Có một câu danh ngôn về việc đọc sách như sau: “Gặp được một quyển sách hay nên mua liền dù đọc được hay không đọc được, vì sớm muộn gì cũng cần đến nó”.

Sách là nguồn cung cấp tri thức khổng lồ mà ta sẽ khó có thể khai thác hết. Có rất nhiều các loại sách: sách khoa học, sách văn học, sách kinh doanh,..Mỗi loại sách đó sẽ cho ta những kiến thức và hiểu biết khác nhau và phù hợp với từng đối tượng khác nhau. Doanh nhân sẽ tìm sách kinh doanh để đọc. Bác sỹ sẽ đọc sách về ngành y. Còn học sinh chúng ta nên đọc những loại sách khoa học, văn học và lịch sử để bổ sung kiến thức về các môn học. Trên thị trường hiện nay có rất nhiều các loại sách có những nội dung không văn minh. Vậy nên, việc chọn sách để đọc là vô cùng quan trọng, bởi những kiến thức trong sách sẽ ảnh hưởng đến nhận thức và suy nghĩ của chúng ta.

Việc đọc sách không chỉ giúp chúng ta mở rộng hiểu biết về chuyên môn mà sách còn giúp chúng ta hoàn thiện bản thân và nuôi dưỡng tâm hồn mỗi người. Sách dạy ta đạo làm người, cách đối nhân xử thế với cha mẹ và những người xung quanh. Sách dạy ta phải sống lương thiện và sống có ích. Ngoài ra sách còn dạy ta biết yêu thương bản thân mình và yêu thương nhân loại. Sách giúp ta biết khóc khi gặp những cảnh ngộ đáng thương bằng cách đi theo từng diễn biến tâm trạng của những nhân vật trong chuyện. Sách khiến ta biết cười để thấy tâm hồn mình rộng mở và chào đón những điều tốt đẹp sẽ đến với ta.

Để tiếp nhận được những kiến thức trong sách ta phải có phương pháp đọc sách đúng đắn. Đầu tiên, bạn nên đọc lướt để biết được nội dung chính của cuốn sách. Sau đó, bạn đọc kỹ từng câu từng từ để hiểu được một cách kỹ càng của từng chi tiết. Chúng ta không chỉ đọc một lần mà phải đọc đi đọc lại nhiều lần, có như vậy ta mới hiểu được nội dung cuốn sách một cách thấu đáo. Khi đọc sách, bạn nên tập trung chứ không nên vừa làm việc khác vừa đọc sách, vì như vậy bạn sẽ có cái nhìn không tổng thể và khó có thể hiểu được từng nội dung. Nói cách khác, chúng ta cần có cái tâm khi đọc sách, khi đó ta mới có thể hiểu được tâm tư, nguyện vọng mà các tác giả muốn truyền đạt thông qua từng cuốn sách.

Mỗi ngày, bạn nên dành cho mình ít nhất 30 phút để đọc sách. Bạn sẽ thấy có rất nhiều điều thú vị và còn rất nhiều thứ chúng ta phải học. Sách sẽ dạy chúng ta tất cả những gì chúng ta muốn học. Hãy chịu khó đọc sách để hoàn thiện kiến thức và kỹ năng cũng như nuôi dưỡng tâm hồn của chính chúng ta. Chỉ với 30 phút mỗi ngày, dần dần bạn sẽ thấy mình biết thêm rất nhiều thứ và học được rất nhiều điều. Nếu không đọc sách, bạn sẽ không thể hiểu được ông cha ta đã sống và đã hy sinh như thế nào? Bạn cũng sẽ không thể biết được những người nổi tiếng họ thành công bằng cách nào? Và làm thế nào để bạn có thể được như họ?. Thật đáng tiếc cho những ai không hiểu được tác dụng của việc đọc sách. Nếu không đọc sách, bạn sẽ trở thành người lạc hậu bởi sự hiểu biết của bạn bị hạn hẹp và vì thế bạn sẽ không thể thành công.

Việc đọc sách đối với mỗi người là vô cùng quan trọng. Bởi sách là nguồn tri thức quý giá mà nhân loại đã trao tặng cho bạn. Bạn nên có thói quen đọc sách và chọn sách là bạn đồng hành trên con đường hướng đến thành công của bạn. Bạn hãy trân trọng từng quyển sách và hãy cố gắng tiếp thu và thực hành những kiến thức trong sách – chắc chắn bạn sẽ có được những thứ mà bạn muốn!

Em viết theo các ý này nhé:

Nêu lên câu chủ đề (Ví dụ: Sách là một trong những người bạn lớn của mỗi con người...)

Nêu khái niệm sách là gì?

Vai trò của sách?

Đọc sách giúp gì cho em trong các lĩnh vực?

Dẫn chứng?

Trái với việc coi trọng sách?

Liên hệ bản thân em?

Kết luận

dùng alway be ms đúng nha

HT

TL

always

nha bn

HT

1. PTBĐ chính của văn bản là nghị luận

2. Biện pháp tu từ ẩn dụ: cầu vồng ẩn dụ cho những điều tốt đẹp, tươi sáng; cơn mưa ẩn dụ cho những khó khăn thử thách phải trải qua. Tác dụng của biện pháp tu từ: biện pháp tu từ giúp ta hình dung cụ thể muốn đạt được thành công phải vượt qua được những sự thất bại, khó khăn, thử thách.

3. Câu nói có ý nghĩa là chúng ta thường khó đối mặt với những thất bại đặc biệt là thất bại đầu đời vì chúng ta chưa có kinh nghiệm, chưa đủ chín chắn, đủ bản lĩnh để đối mặt với những khó khăn, nên khi gặp thất bại chúng ta thường khó đối diện.

4. (HS đưa ra quan điểm cá nhân) Gợi ý: Thông điệp tôi tâm đắc nhất là: Hãy tin ngày mai nắng sẽ lên và cuộc đời lại sẽ ươm hồng những ước mơ của bạn, một khi bạn còn giữ trong lòng ánh sáng của niềm tin. Thông điệp này thể hiện niềm tin vào cuộc sống tốt đẹp, dù có khó khăn thử thách như thế nào, dù có thất bại nhưng nếu con người vẫn có niềm tin, không ngừng nỗ lực cố gắng thì chắc chắn thành công, những điều tốt đẹp sẽ đến.

Đặt x+y=a; x-y=b

Hệ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=9\\7a=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2b=9\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-1+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+5y=9\\3x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5y=9\\15x+5y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=-14\\y=\dfrac{9-x}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Khó tởm

khó thế ai làm nổi

Không vẽ hình vì sợ duyệt.

a) Dễ thấy \(\widehat{CMD}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Theo đề bài, ta thấy \(\widehat{COF}=90^0\) , từ đó \(\widehat{CMD}=\widehat{COF}\left(=90^0\right)\)

Xét tứ giác ODMF, có \(\widehat{COF}\) là góc ngoài tại O và\(\widehat{COF}=\widehat{DMF}\)\(\Rightarrow\)Tứ giác ODMF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

b) Xét (O) có \(\widehat{EFM}\)là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên \(\widehat{EFM}=\frac{sđ\widebat{AC}+sđ\widebat{BM}}{2}\)

Mặt khác \(sđ\widebat{BC}=sđ\widebat{AC}\left(=90^0\right)\)nên \(\widehat{EFM}=\frac{sđ\widebat{BC}+sđ\widebat{BM}}{2}=\frac{sđ\widebat{CM}}{2}\)(1)

Lại có \(\widehat{EMC}\)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến ME và dây MC nên \(\widehat{EMC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CM}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{EFM}=\widehat{EMC}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{CM}\right)\)\(\Rightarrow\Delta EFM\)cân tại E.

c) Bạn xem lại đề.

a, CME là góc tạo bởi tia tiếp tia tiếp tuyến và dây cung => CME= 1/2 sđ cung MC 

CDM là góc nội tiếp đường tròn => CDM = 1/2 sđ cung MC 

=> CME = CDM = OMD ( do tg ODM cân , OD= OM= R)

Mà CME + CMO = 90 độ =>  CMO + OMD = 90 <=> DMF = 90 độ 

Tg ODMF có DOF + DMF = 180 độ

=> Tg ODMF là tg nội tiếp  (tổng hai góc đối = 180 độ)

b, Tg ODMF nội tiếp => ODM = MFE ( góc trong = góc ngoài đỉnh đối diện ) 

Mà ODM = EMF = 1/2 sđ cung MC => EMF = EFM

=> Tg EFM cân tại E

c, Bạn xem lại thử đề nhé :v mk vẽ hình có vẻ ko đùng lắm