mot cai thung khong nap dang hinh hop chu nhat cao 0,5 m ; chieu rong bang 3/5 chieu cao va kem chieu dai la 0,8 m. Nguoi ta son tat ca cac mat trong va ma ngoai cua thung .Biet rang cu son 2m2 thi ton 0,5 kg son . Hoi nguoi ta dung he bao nhieu ki - lo - gam son .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AB=\dfrac{2}{5}DC=\dfrac{2}{5}\cdot10=4\left(m\right)\)
Diện tích tam giác AEB là:
\(S_{AEB}=\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(m^2\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(10+4\right)\times3=21\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh đất là 6+21=27(m2)
Kẻ AH\(\perp\)BC tại H, AK\(\perp\)SH tại K
\(\widehat{SB;\left(ABC\right)}=45^0\)
=>\(\widehat{BS;BA}=45^0\)
=>\(\widehat{SBA}=45^0\)
Xét ΔSAB vuông tại A có \(tanSBA=\dfrac{SA}{AB}\)
=>\(\dfrac{SA}{a}=tan45=1\)
=>SA=a
ΔABC vuông cân tại A
=>\(AB=AC=a\) và \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=a\sqrt{2}\)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(AH=HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Ta có: BC\(\perp\)AH
BC\(\perp\)SA
AH,SA cùng thuộc mp(SAH)
Do đó: BC\(\perp\)(SAH)
=>BC\(\perp\)AK
Ta có: AK\(\perp\)SH
AK\(\perp\)BC
SH,BC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: AK\(\perp\)(SBC)
=>AK là khoảng cách từ A đến mp(SBC)
ΔSAH vuông tại A
=>\(SH^2=SA^2+AH^2=a^2+\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=a^2+\dfrac{1}{2}a^2=\dfrac{3}{2}a^2\)
=>\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
Xét ΔSAH vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK\cdot SH=SA\cdot AH\)
=>\(AK\cdot\dfrac{a\sqrt{6}}{2}=a\cdot\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
=>\(AK\cdot\sqrt{6}=a\sqrt{2}\)
=>\(AK=a\sqrt{\dfrac{2}{6}}=a\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi x ( m ) là chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật ( x∈N, x > 0 )
Gọi y ( m ) là chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chú nhật ( y∈N , y > 0 )
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200 m, nên ta có phương trình:
( x + y ) . 2 = 200
⇔ 2x + 2y = 200 ( 1 )
Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài vườn giảm 8 m và biết diện tích đất còn lại là 2080 cm² dùng để trồng cây, nên ta có phương trình:
( x - 8 ) . y = 2080 ( 2 )
Ta có: ( 1 )
2x + 2y = 200
⇔ x + y = 100
⇔ x = 100 - y
Thay y vào ( 2 ), ta được:
( 100 - y - 8 ) . y = 2080
⇔ 92y - y² = 2080
⇔ - y² + 92y - 2080 = 0
Giải phương trình, ta được:
=> 100 - 52 = 48 ( nhận )
=> 100 - 40 = 60 ( nhận )
Vậy chiều dài là 60 m và chiều rộng là 48 - 8 = 40 m
a: Gọi giá niêm yết của 1 cái bút là x(đồng)
(Điều kiện: x>0)
Giá của 1 cây bút trong 30 cây bút đầu tiên là:
\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(đồng\right)\)
Giá của 1 cây bút từ cây thứ 31 là:
\(0,8x\cdot\left(1-40\%\right)=0,48x\left(đồng\right)\)
Tổng số tiền là 900000 đồng nên ta có:
\(0,8x\cdot30+0,48x\cdot10=900000\)
=>24x+4,8x=900000
=>28,8x=900000
=>x=31250(nhận)
vậy: Giá niêm yết của 1 cây bút là 31250 đồng
b: Số tiền còn lại sau khi mua 40 cây đầu tiên là:
1260000-900000=360000(đồng)
Số cây bút còn lại mua được là:
360000:(0,48*31250)=24(cây)
Tổng số cây bút mua được là:
40+24=64(cây)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:
Tương tự ta cũng có:
Lại có:
Tương tự
Suy ra
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = khi x = y = z = 1.
Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)
=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)
=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\)
=>\(A=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{64}\)
\(=1-\dfrac{1}{64}\)
\(=\dfrac{63}{64}\)
Giá ban đầu của 4 quyển sách là:
30600:(1-15%)=30600:0,85=36000(đồng)
=>Giá của 1 quyển sách là 36000:4=9000(đồng)
a: \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4-2x^4-4x^7+4x^7+2x-7\)
\(=\left(3x^4-2x^4\right)-5x^3+2x-7\)
\(=x^4-5x^3+2x-7\)
Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 1
Hệ số tự do là -7
b: \(A\left(x\right)-M\left(x\right)=3x^4-5x^2+1\)
=>\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-\left(3x^4-5x^2+1\right)\)
\(=x^4-5x^3+2x-7-3x^4+5x^2-1\)
\(=-2x^4-5x^3+5x^2+2x-8\)
c: \(N\left(x\right)=\dfrac{A\left(x\right)}{x^2-3x+1}=\dfrac{x^4-5x^3+2x-7}{x^2-3x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+x^2-2x^3+6x^2-2x-7x^2+21x-7-17x}{x^2-3x+1}\)
\(=x^2-2x-7-\dfrac{17x}{x^2-3x+1}\)
\(A=\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{199^2}+\dfrac{1}{200^2}}\)
\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+1+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{200}\)
\(=198+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}=198+\dfrac{99}{200}=198,495\)
Chiều rộng là \(0,5\times\dfrac{3}{5}=0,3\left(m\right)\)
Chiều dài là 0,3+0,8=1,1(m)
Diện tích xung quanh là (0,3+1,1)x2x0,5=1,4(m2)
Diện tích cần sơn là:
1,4+0,3x1,1=1,4+0,33=1,73(m2)
Khối lượng sơn cần dùng là
1,73:2x0,5=0,4325(kg)
Chiều rộng đáy hộp là :
0,5x3/5=0,3(m)
Chiều dài đáy hộp là :
0,3+0,8=1,1(m)
Diện tích xung quanh cái hộp đó là :
(1,1+0,3)x2x0.5=1,4(m2)
Diện tích đáy hộp là :
1,1x0,3=0,33(m2)
Diện tích cần sơn là :
(1,4+0,33)x2=3,46(m2)
Dùng hết số kg sơn là :
3,46:2,2x0,5=173/22(kg)
Đ/s:...