a, \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

Ta có: \(n_{Mg}=\dfrac{7,2}{24}=0,3\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2}=n_{Mg}=0,3\left(mol\right)\Rightarrow V_{H_2}=0,3.22,4=6,72\left(l\right)\)

b, \(n_{Fe_2O_3}=\dfrac{48}{160}=0,3\left(mol\right)\)

PT: \(Fe_2O_3+3H_2\underrightarrow{t^o}2Fe+3H_2O\)

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,3}{1}>\dfrac{0,3}{3}\), ta được Fe₂O₃ dư.

Theo PT: \(n_{Fe_2O_3\left(pư\right)}=\dfrac{1}{3}n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow n_{Fe_2O_3\left(dư\right)}=0,3-0,1=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Fe_2O_3}=0,2.160=32\left(g\right)\)

Ta có: \(n_{KClO_3}=\dfrac{49}{122,5}=0,4\left(mol\right)\)

PT: \(2KClO_3\underrightarrow{t^o}2KCl+3O_2\)

______0,4______0,4_____0,6 (mol)

\(\Rightarrow m_{KCl}=0,4.74,5=29,8\left(g\right)\)

\(V_{O_2}=0,6.22,4=13,44\left(l\right)\)

a, \(2SO_2+O_2\underrightarrow{t^o,V_2O_5}2SO_3\) - pư hóa hợp.

b, \(BaCO_3\underrightarrow{t^o}BaO+CO_2\) - pư phân hủy.

c, \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\) - pư thế

d, \(4P+5O_2\underrightarrow{t^o}2P_2O_5\) - pư hóa hợp

e, \(Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2Ag_{\downarrow}\) - pư thế

Do a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên \(a;b;c>0\)

\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)

Hay tam giác ABC đều

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Phương trình tương đương:

\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\)

Đặt \(4x-10+\dfrac{7}{x}=t\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{t+2}+\dfrac{3}{t}=1\)

\(\Rightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10+\dfrac{7}{x}=-1\\4x-10+\dfrac{7}{x}=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

ai giúp tui vs 

BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.

1. 

Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$

2.

$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$

$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$

3.

$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$

a) Công thực hiện được:

\(A=P.h=1000.2=2000J\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{2000}{400}=5m\)

Công suất của người đó:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{2000}{50}=40W\)

b) Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s=100.5=500J\)

Công thực tế phải sinh ra:

\(A_{tt}=A_{ms}+A=500+2000=2500J\)