Cậu viết lại đề được không ạ?

tôi nghi cô giáo ghi nhầm :)))

Còn ai thức ko

a) Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABC là độ dài đoạn thẳng từ trung điểm của cạnh đáy đến đỉnh của hình chóp. Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có thể tính độ dài trung đoạn bằng cách sử dụng công thức Pythagoras: Trung đoạn = căn bậc hai của (AC^2 - (AC/2)^2) = căn bậc hai của (8^2 - (8/2)^2) = căn bậc hai của (64 - 16) = căn bậc hai của 48 = 4 căn 3 cm

b) Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là tổng diện tích các mặt bên của hình chóp. Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên diện tích mặt bên của hình chóp là diện tích tam giác đều. Ta có công thức tính diện tích tam giác đều: Diện tích tam giác đều = (cạnh^2 * căn 3) / 4 = (8^2 * căn 3) / 4 = 16 căn 3 cm^2

Diện tích xung quanh = Diện tích tam giác đều + Diện tích đáy = 16 căn 3 + 27,72 = 16 căn 3 + 27,72 cm^2

Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích đáy = 16 căn 3 + 27,72 + 27,72 = 16 căn 3 + 55,44 cm^2

c) Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC được tính bằng công thức: Thể tích = (Diện tích đáy * Chiều cao) / 3 = (27,72 * 7,5) / 3 = 69,3 cm^3

tại sao là căn 3

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình vuông

=>AC vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD

=>AC vuông góc BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD

O là trung điểm chung của AC và BD

=>OA=OC=AC/2 và OB=OD=BD/2

mà AC=BD

nên OA=OC=OB=OD

\(NA=3NC\)

NA+NC=AC

=>3NC+NC=AC

=>4NC=AC

=>\(AC=4NC\)

mà AC=2OC

nên \(2OC=4NC\)

=>OC=2NC

=>N là trung điểm của OC

Gọi K là trung điểm của OD

Xét ΔODC có

N,K lần lượt là trung điểm của OC,OD

=>NK là đường trung bình của ΔODC

=>NK//DC và NK=DC/2

NK//DC

AB//DC

Do đó: NK//AB

\(NK=\dfrac{DC}{2}\)

\(AB=DC\)

\(AM=\dfrac{AB}{2}\)

Do đó: NK=AM

Xét tứ giác AMNK có

AM//NK

AM=NK

Do đó: AMNK là hình bình hành

=>AK//MN

KN//DC

DC\(\perp\)AD

Do đó: NK\(\perp\)AD

Xét ΔADN có

NK,DO là đường cao

NK cắt DO tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔADN

=>AK\(\perp\)DN

mà AK//MN

nên DN\(\perp\)MN

=>\(\widehat{DNM}=90^0\)

 Ta sẽ chứng minh cần ít nhất 21 người. Thật vậy, nếu có ít nhất 21 người tham gia đường đua thì do có tổng cộng 10 con đường khác nhau nên theo nguyên lí Diriclet tồn tại 1 con đường có từ 3 người tham gia trở lên.

 Với trường hợp có 20 người tham gia, ta chỉ ra 1 trường hợp không thỏa mãn: 

  Ta dễ dàng lập những sơ đồ tương tự để chứng minh nếu có \(\le19\) người tham gia thì không đảm bảo điều kiện đề bài.

 Như vậy cần có ít nhất 21 người tham gia để đảm bảo điều kiện bài toán được thỏa mãn.

\(VT=(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)\\=x(x^3-x^2y+xy^2+y^3)+y(x^3-x^2y+xy^2+y^3)\\=x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3+x^3y-x^2y^2+xy^3+y^4\\=x^4+y^4+(-x^3y+x^3y)+(x^2y^2-x^2y^2)+(xy^3+xy^3)\\=x^4+y^4+2xy^3\)

Cậu xem lại đề giúp mình nhé!

\(VT=\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2+y^3\right)\)

`= x^4 -x^3y+x^2y^2+xy^3 +x^3y-x^2y^2 +xy^3 +y^4`

`= (-x^3y +x^3y) +(x^2y^2-x^2y^2) +(xy^3 +xy^3) +x^4+y^4`

`= 2xy^3+x^4+y^4`

Đề có sai ko c...