đổi 3,5h = \(\dfrac{7}{2}\)h

gọi x (km) là quảng đường mà thuyền rời bến

thời gian thuyền xuôi dòng là: \(\dfrac{x}{7,5}\) (giờ)

thời gian thuyền ngược dòng là: \(\dfrac{x}{5}\)(giờ)

theo đề ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{7,5}+\dfrac{x}{5}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow10x+15x=262,5\\ \Rightarrow25x=262,5\\ \Rightarrow x=\dfrac{262,5}{25}=10,5\)

vậy sau khi thuyền rời bến 10,5km thì quay trở lại bờ đúng giờ

0,5 ha - 32 m² = 4,968 m²
92 m² - 5800 dm² = 34m²

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân phải làm (x ∈ ℕ*)

Số ngày theo dự định phải làm: 350/x (ngày)

Số sản phẩm từ ngày thứ 9 mỗi ngày nhóm công nhân làm được: x + 5 (sản phẩm)

Số ngày làm với x + 5 sản phẩm: (350 - 8x)/(x + 5) (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

⇔ (350 - 8x).x + 8x(x + 5) = 350(x + 5) - x(x + 5)

⇔ 350x - 8x² + 8x² + 40x = 350x + 1750 - x² - 5x

⇔ x² + 5x + 350x + 40x - 350x - 1750 = 0

⇔ x² + 45x - 1750 = 0

⇔ x² - 25x + 75x - 1750 = 0

⇔ (x² - 25x) + (70x - 1750) = 0

⇔ x(x - 25) + 70(x - 25) = 0

⇔ (x - 25)(x + 70) = 0

⇔ x - 25 = 0 hoặc x + 70 = 0

*) x - 25 = 0

⇔ x = 25 (nhận)

*) x + 70 = 0

⇔ x = -70 (loại)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nhóm công nhân cẩn sản xuất 25 sản phẩm 

Gọi số bi trong hộp lúc đầu là x(viên)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số bi còn lại sau lần thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}x+1\left(viên\right)\)

Số viên bi còn lại sau lần thứ hai là:

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)+2=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\)

Số viên bi còn lại sau lần thứ ba là:

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)+3=\dfrac{1}{8}x+\dfrac{5}{4}+3=\dfrac{1}{8}x+\dfrac{17}{4}\)

Số viên bi còn lại sau lần thứ tư là:

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{8}x+\dfrac{17}{4}\right)=\dfrac{1}{16}x+\dfrac{17}{8}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{16}x+\dfrac{17}{8}=18\)

=>\(\dfrac{x}{16}=18-\dfrac{17}{8}=\dfrac{127}{8}\)

=>\(x=\dfrac{127}{8}\cdot16=254\left(nhận\right)\)

Vậy: lúc đầu trong hộp có 254 viên

Lần 1 lấy: \(254\cdot\dfrac{1}{2}-1=126\left(viên\right)\)

=>Còn lại 254-126=128(viên)

Lần 2 lấy: \(128\cdot\dfrac{1}{2}-2=62\left(viên\right)\)

=>Còn lại 128-62=66(viên)

Lần 3 lấy: \(66\cdot\dfrac{1}{2}-3=33-3=30\left(viên\right)\)

=>Còn lại 66-30=36(viên)

Lần 4 lấy 36x1/2=18(viên)

Bạn đăng ký tài khoản của trường hay tài khoản cá nhân vậy bạn?

Chỉ có tài khoản của trường, lớp cung cấp thì mới có phần lớp học của tôi bạn nhé!

Số học sinh của trường là:

\(414:92\%=414:0,92=450\left(bạn\right)\)

*) Với ba chữ số: 0; 1; 2, ta lập được các số:

102; 120; 201; 210

*) Với ba chữ số: 0; 1; 5 ta lập được các số sau:

105; 150; 501; 510

*) Với ba chữ số: 0; 2; 4 ta lập được các số sau:

204; 240; 402; 420

*) Với ba chữ số: 0; 3; 6 ta lập được các số sau:

306; 360; 603; 630

*) Với ba chữ số: 1; 2; 3 ta lập được các số sau:

123; 132; 213; 231; 312; 321

*) Với ba chữ số: 1; 2; 6 ta lập được các số sau:

126; 162; 216; 261; 612; 621

*) Với ba chữ số: 2; 4; 6 ta lập được các số sau:

246; 264; 426; 462; 624; 642

Vậy số các số có thể lập được là:

4 + 4 + 4 + 4 + 6 + 6 + 6 = 34 (số)

a: \(A=\left(-1\dfrac{1}{6}\right):\left(-12\dfrac{1}{2}+14\dfrac{1}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{4}\right):\left(18-16\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{-7}{6}:\left(-12-\dfrac{1}{2}+14+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}:\left(18-16-\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{-7}{6}:\left(2-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}:\left(2-\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{-7}{6}:\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{4}:\dfrac{11}{8}\)

\(=\dfrac{-4}{6}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{11}\)

\(=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{-22}{33}+\dfrac{18}{33}=-\dfrac{4}{33}\)

b: \(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{625}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{25^2}-1\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{25^2}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{25}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{24}{25}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{26}{25}\)

\(=\dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{26}{2}=\dfrac{13}{25}\)

mình cảm ơn bạn nhé :3