Xin vui lòng cho biết vế sau của dấu bằng ạ ạ ạ !!!!

a³- b³ = ( a-b) ( a² + ab + b²) Là công thức bạn phải nhớ nhé
sin ² x + cos ² x  = 1

mình giải bài 1 cho bạn nhé ! cho mình chút giờ chút quay lại toán lớp 10 !

sin ³ x- cos ³ x = - ( cos x - sin x) ( cos ² x+ cos x. sin x + sin ² x) = ( cos x - sin x) ( 1+ cos x. sin x ) 

Từ điều kiện của bài :
1 + cos x. sin x = - 1 . 

cos 2 x = -1
2x = (2 k + 1)π , k thuộc tập hợp Z
x = 2 k + 1)π: 2 

Trả lời:

x = 3k và -4 < x < 12

⇒ x ϵ {-3 ; 0 ; 3 ; 6 ; 9}

Vậy C = {-3 ; 0 ; 3 ; 6 ; 9}

\(\left|n\right|\) < 3

⇒ \(\left|n\right|\) ϵ {1 ; 2}

⇒ n ϵ {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

Vậy B = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

bài này lớp 9 mà

9h30 Ha Noi time = 3 h 30 Paris time cùng ngày 

lên máy bay lúc 3h30 Paris time và đến nơi là 6h30 ngày hôm sau.

Vậy tính ra là ngồi trên máy bay,  chuyển đổi máy bay, transis  chuyển tiếp ở các sân bay ...dùng cả thảy là 27 tiếng. 

....
6h30 sáng Paris VN là 12h30 trưa cùng ngày.

ngồi trên máy bay chỉ có 12 tiếng thôi, nếu bay thẳng từ HÀ NỘI đến Paris Charles de Gaulle Airport. Nếu đi máy bay dừng ở Thái lan, HongKong hay Tân Sơn Nhất thì chờ thêm cả chục tiếng đồng hồ !

điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\dfrac{x-1}{x+2}=p\left(p\ne0\right)\) và \(\dfrac{x-3}{x+2}=q\), khi đó pt đã cho trở thành \(p^2+q-2.\left(\dfrac{q}{p}\right)^2=0\) (vì \(\dfrac{q}{p}=\dfrac{\dfrac{x-3}{x+2}}{\dfrac{x-1}{x+2}}=\dfrac{x-3}{x-1}\))

\(\Leftrightarrow p^2+q-\dfrac{2q^2}{p^2}=0\)

\(\Leftrightarrow p^4+p^2q-2q^2=0\) (do \(p\ne0\) nên ta có thể chia cả 2 vế của pt cho \(p\))

\(\Leftrightarrow p^4-p^2q+2p^2q-2q^2=0\)

\(\Leftrightarrow p^2\left(p^2-q\right)+2q\left(p^2-q\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p^2-q\right)\left(p^2+2q\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p^2-q=0\\p^2+2q=0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(p^2-q=0\) thì \(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2-\dfrac{x-3}{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x+2\right)^2}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-x^2-2x+3x+6}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+7}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(nhận\right)\)

Nếu \(p^2+2q=0\) thì \(\left(\dfrac{x-1}{x+2}\right)^2+2.\left(\dfrac{x-3}{x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x+2\right)^2}+\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1+2x^2+4x-6x-12}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-4x-11}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow3x^2-4x-11=0\) (*)

Ta thấy \(\Delta'=\left(-2\right)^2-3.\left(-11\right)=37>0\)

Do đó pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{2+\sqrt{37}}{3}\left(nhận\right)\)

\(x_2=\dfrac{2-\sqrt{37}}{3}\left(nhận\right)\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{7;\dfrac{2\pm\sqrt{37}}{3}\right\}\)