Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 o . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A.  3 a 2  

B.  a 2 2  

 C.  3 a 2 2  

D. 3 a 2

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =  x - 3 2 x + 1  là

A.  x   =   - 1 2

B. y   =   - 1 2

C. x   =   1 2

D. y   = 1 2

Hàm số y = l o g 2 ( 4 x - 2 x + m ) có tập xác định là D+R khi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trên khoảng ( 0 ; π 2 )  họ nguyên hàm của hàm số

f(x)= 1 sin 2 x cos 2 x là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng ∆  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân   ∫ 0 ln 3 e x f ' ' ( e x + 1 2 ) d x  bằng

A. 8

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= x x + f 2 ( x ) hàm số  Biết rằng ∫ 1 2 g ( x ) d x = 1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

∫ 1 2 x 2 x + f 2 ( x ) d x bằng

A. 1,5

B. 1

C. 3

D. 2

Tìm các số thực x, y biết 3 x   -   2   +   y   -   5 i   =   x   +   1   -   2 y   +   1 i

Tìm tập xác định của hàm số y = log 3 x + 1 2 - ln 2 - x + 1

A. (−1;2)

B. 

C. 

D.