a) \(6x^2-72x=0\)

\(6x\left(x-12\right)=0\)

\(6x=0\) hoặc \(x-72=0\)

*) \(6x=0\)

\(x=0\)

*) \(x-12=0\)

\(x=12\)

Vậy \(x=0;x=12\)

b) \(-2x^4+16x=0\)

\(-2x\left(x^3-8\right)=0\)

\(-2x=0\) hoặc \(x^3-8=0\)

*) \(-2x=0\)

\(x=0\)

*) \(x^3-8=0\)

\(x^3=8\)

\(x=2\)

Vậy \(x=0;x=2\)

c) \(x\left(x-5\right)-\left(x-3\right)^2=0\)

\(x^2-5x-x^2+6x-9=0\)

\(x-9=0\)

\(x=9\)

d) \(\left(x-2\right)^3-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)

\(x^3-6x^2+12x-8-x^3+8=0\)

\(-6x^2+12x=0\)

\(-6x\left(x-2\right)=0\)

\(-6x=0\) hoặc \(x-2=0\)

*) \(-6x=0\)

\(x=0\)

*) \(x-2=0\)

\(x=2\)

Vậy \(x=0;x=2\)

\(a,5x^2-10xz+xy-2yz\\ =5x\left(x-2z\right)+y\left(x-2z\right)\\ =\left(5x+y\right)\left(x-2z\right)\\ b,9x^2-3x-y^2+y\\ =\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-\left(3x-y\right)\\ =\left(3x-y\right)\left(3x+y-1\right)\\ c,y^2-z^2+12z-36\\ =y^2-\left(z-6\right)^2\\ =\left(y-z+6\right)\left(y+z-6\right)\\ d,2y^2-8z^2+\left(y-2z\right)^3\\ =2\left(y-2z\right)\left(y+2z\right)+\left(y-2z\right)^3\\ =\left(y-2z\right)\left(y^2-4yz+4z^2+2y+4z\right)\)

cứu giúp 

Xét hình bình hành ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình chữ nhật

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)

Lời giải:
Nếu $a,b$ khác tính chẵn lẻ, tức là 1 trong 2 số sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow ab\vdots 2$

$\Rightarrow ab(a+b+2021^{2022}+1)\vdots 2$

Nếu $a,b$ cùng tính chẵn lẻ

$\Rightarrow a+b$ chẵn

$\Rightarrow a+b+2021^{2022}+1$ chẵn

$\Rightarrow ab(a+b+2021^{2022}+1)$ chẵn, hay $\vdots 2$

Từ 2 TH vừa xét ta có đpcm.

Sửa đề: Chứng minh AK=KI=IC

a: Xét tứ giác BEDF có

DE//BF

DE=BF\(\left(DE=\dfrac{1}{2}AD;BF=\dfrac{1}{2}BC;AD=BC\right)\)

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: BEDF là hình bình hành

=>BE//DF

Xét ΔAID có

E là trung điểm của AD

EK//ID

Do đó: K là trung điểm của AI

=>AK=KI

Xét ΔBKC có

F là trung điểm của CB

FI//BK

Do đó: I là trung điểm của KC

=>KI=IC

=>AK=KI=IC

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình

=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDAC có

Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>QP là đường trung bình

=>QP//AC và \(QP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra MN=PQ

b: MN//AC

PQ//AC

Do đó: MN//PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MN//PQ

MN=PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

M,N,P,Q ở đâu vậy bạn?

Giải giúp mình với sửa rồi

Ta có:

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC

⇒ MN là đường trung bình cùa tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2\cdot MN=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1^2\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\right]\)

\(=\left(x^3-1^3\right)\left(x^3+1^3\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(=\left(x^3\right)^2-1^2\)

\(=x^6-1\)