2; (\(x;y\)) = ?  Biết \(\dfrac{x}{3}\) - \(\dfrac{1}{y+1}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (đk \(x;y\) \(\in\) Z; y ≠ - 1)

                          \(\dfrac{x}{3}\)              = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{y+1}\) 

                          \(\dfrac{x}{3}\) .6           =   (\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{y+1}\)).6

                             2\(x\)           =   1 + \(\dfrac{6}{y+1}\)

                              \(x\in\) Z ⇔ 6 ⋮ y + 1 

      y + 1 \(\in\) Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

(\(x;y\)) = (0; -7); (-1; -3); (2; 1); 

Mình cx ko bt nx mà mik cx hay bị thế á! Nhờ cô Thương Hoài cho hiện lên mới đc lun á!

\(\dfrac{21\cdot7-7\cdot17}{56}\)

\(=\dfrac{7\cdot\left(21-17\right)}{56}\)

\(=\dfrac{7\cdot4}{56}\)

\(=\dfrac{28}{56}=\dfrac{28:28}{56:28}=\dfrac{1}{2}\)

ước chung lớn nhất của 18354 và 18221 là 133

Ta có:

\(18354=2\cdot3\cdot7\cdot19\cdot23\)

\(18221=7\cdot19\cdot137\)

\(\RightarrowƯCLN\left(18354,18221\right)=7\cdot19=133\)

715 = 5.11.13

572 = 2².11.13

UWCLN (-715; -572) = 11.13 = 143

ƯC(-715; -572) = Ư(143) = {-143; -13; -11; -1; 1; 11; 13; 143}

\(\dfrac{1212}{2323}\) = \(\dfrac{1212:101}{2323:101}\) = \(\dfrac{12}{23}\) 

\(\dfrac{1212}{2323}=\dfrac{1212:101}{2323:101}=\dfrac{12}{23}\)

- \(\dfrac{5}{8}\) + \(\dfrac{14}{8}\)- \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)

= -(\(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}\)) + \(\dfrac{7}{4}\)  + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)

= - 1 + \(\dfrac{7}{4}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)

= \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{2}{9}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)
= \(\dfrac{35}{36}\) - \(\dfrac{1}{2006}\)

= \(\dfrac{35087}{36108}\)

A = \(\dfrac{3n+12}{n+3}\) (n \(\in\)Z; n ≠ -3)

A = \(\dfrac{3n+9+3}{n+3}\)

A = \(\dfrac{3.\left(n+3\right)+3}{n+3}\)

A = 3 + \(\dfrac{3}{n+3}\)

A_min ⇔ \(\dfrac{3}{n+3}\) min 

Vì n \(\in\) Z; 3 > 0  nên  \(\dfrac{3}{n+3}\) min ⇔ n + 3  = -1 ⇒ n = -4

Vậy A_min = 3 + \(\dfrac{3}{-1}\) = 0 ⇔ n = -4

Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 0 xảy ra khi n = -4

`x/3 + 2/5 . (x-1) = 0`

`=>x/3 + (2x)/5 - 2/5 = 0`

`=>x(1/3 + 2/5)-2/5=0`

`=>x. 11/15 = 2/5`

`=>x=2/5 : 11/15`

`=>x=6/11`

Vậy `x=6/11`

Gọi d = ƯCLN(2n - 3; n - 2)

⇒ (2n - 3) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

*) (n - 2) ⋮ d

⇒ 2(n - 2) ⋮ d

⇒ (2n - 4) ⋮ d

Mà (2n - 3) ⋮ d

⇒ [2n - 3 - (2n - 4)] ⋮ d

⇒ (2n - 3 - 2n + 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy A là phân số tối giản