\(x\left(2-y\right)-y+2-2=5\)

\(\left(2-y\right)\left(x+1\right)=7\)

⇒ (x+1) và (2-y) ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;5);(0;-5);(-8;3);(6;1)}

giúp với

a) \(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{12}-\dfrac{10}{12}+\dfrac{3}{12}=-\dfrac{3}{12}=-\dfrac{1}{4}\)

b) \(x-\dfrac{3}{25}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{5}{50}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{4}{50}=\dfrac{2}{25}\)

\(x=\dfrac{2}{25}+\dfrac{3}{25}=\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`16/5 - x = 4/5 - 3/10`

`=> 16/5 - x = 1/2`

`=> x = 16/5 - 1/2`

`=> x = 27/10`

Vậy, `x = 27/10.`

giúp với

Dữ liệu sau không dại diện cho kết quả môn toán của các bạn lớp 7b.Vì tính đại diện của dữ liệu là lấy số ít biểu thị cho số đông. 

\(A=\dfrac{10}{1.2.3.4}+\dfrac{10}{2.3.4.5}+...+\dfrac{10}{92.93.94.95}\)

\(A=10.\left(\dfrac{1}{1.2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4.5}+...+\dfrac{1}{92.93.94.95}\right)\)

\(3A=10.\left(\dfrac{3}{1.2.3.4}+\dfrac{3}{2.3.4.5}+...+\dfrac{3}{92.93.94.95}\right)\)

\(3A=10.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{92.93.94}-\dfrac{1}{93.94.95}\right)\)

\(3A=10.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{93.94.95}\right)\)

\(3A=10.\left(\dfrac{138415-1}{93.94.95}\right)=\dfrac{1384140}{93.94.95}\)

\(A=\dfrac{461380}{93.94.95}=\dfrac{46138}{93.47.19}=\dfrac{46138}{83049}\)

\(\)

Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2014}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2014}=0\) (1)

\(\Rightarrow\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}=0\) (2)

\(\Rightarrow\left|x+y+z\right|=0\) (3)

(1) Ta tìm được x:

\(\left(2x-1\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

(2) Ta tìm được y:

\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow y-\dfrac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}\)

Từ (1) và (2) ta kết hợp với (3) ta sẽ tìm được z:

\(x+y+z=0\) hay \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}+z=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{10}+z=0\)

\(\Rightarrow z=-\dfrac{9}{10}\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{5};z=-\dfrac{9}{10}\)

\(\left(2x-1\right)^{2014}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}+|x+y+z|=0\left(1\right)\)

mà \(\left(2x-1\right)^{2014}\ge0;\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2014}\ge0\) (với mọi x;y)

\(\left(1\right)\Rightarrow2x-1=0;y-\dfrac{2}{5}=0;|x+y+z|=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{5};z=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{9}{10}\)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)

mà \(-5n⋮5\left(n\in Z\right)\)

⇒đpcm

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)