1) cho a = cănbâc3(căn5+2) -cănbâcba(căn5-2)
tính giá trị biếu thức
a^5 +4a^3 - 4a^2 +3a
2) tìm t =5/x- x/4 biết x thỏa mãn
thỏa mãn pt
x^2 /4 +100/x^2 =35+120/x -6x
3) tìm các số nguyên dương
3x^2 -18y^2 +2z^2 +3y^2z^2 -18x =27
4/ giải phương trình
x^2 =căn (x^3 -x )+ căn(x^2 -x)
5) tìm a hai phưng trình ẩn x thỏa mãn
x^2 +x +a=0 và x^2 +ax +1=0
a)
có nghiệm chung
b) hpt tương đương
6/tim hai số m; n thuộc N sao cho x thuộc N
m^2 +n^2 +mn =3x

bn lên mạng tìm ik. nhiều lắm

mình tìm không tháy bạn ơi ~ chủ yếu là mình nhờ mấy bạn từng học qua rồi chỉ giúp những dạng chủ yếu,mẹo vặt các loại đấy bạn !! không phải mình tìm đề đâu ~~`

a^3+b^3+6ab-8=

\(\left(a+b-2\right)\left(b^2-ab+2b+a^2+2a+4\right)\)

<=> \(\frac{2x-3}{35}\)+ \(\frac{x^2-2x}{7}\)< \(\frac{5x^2}{35}\)- \(\frac{7\left(2x-5\right)}{35}\)

<=> \(\frac{2x-3}{35}\)+ \(\frac{5\left(x^2-2x\right)}{35}\)< \(\frac{5x^2}{35}\)- \(\frac{7\left(2x-5\right)}{35}\)

<=> 2x - 3 + 5( x² - 2x ) < 5x² - 7( 2x - 5 )

<=> 2x - 3 + 5x² - 10x < 5x² - 14x + 35

<=> 2x + 5x² - 10x - 5x² + 14x < 35 + 3

<=> 6x < 38

<=> x < \(\frac{19}{3}\)

có sai thì thông cảm :)

Áp dụng  bất đẳng thức Bunyakovsky   ta có:

     \(\left(a+b\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^4\le4\left(a^2+b^2\right)^2\)

Áp dụng  bất đẳng thức Bunyakovsky   ta có:

     \(\left(a^2+b^2\right)^2\le2\left(a^4+b^4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\left(a^2+b^2\right)^2\le8\left(a^4+b^4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right)^4\le8\left(a^4+b^4\right)\)

     \(2< a+b\)\(\Leftrightarrow\)\(16< \left(a+b\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\)\(16< 8\left(a^4+b^4\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^4+b^4>2\)

Vì a+b lớn hơn 2

=>(a+b)⁴>2

=>a⁴+b⁴>2(đpcm)