Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{199.200})$

$=2(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{200-199}{199.200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{200})=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$

17.230-58.62+17.70+58.362

= 17. (230+70) + 58. (362 - 62)

= 17. 300 + 58 . 300

= (17+58) . 300

= 75 . 300

= 22 500

Đề bài hỏi chứng minh hay làm gì hả bạn?

S=5+5²+5³+...+5²⁰²⁰+5²⁰²¹

5S=5²+5³+5⁴+...+5²⁰²²

5S-S=(5+5²+5³+...+5²⁰²⁰+5²⁰²¹)-(5²+5³+5⁴+...+5²⁰²²)

4S=5-5²⁰²²

S=(5-5²⁰²²):4

Để `2x(3y-2)+(3y-2)=-55` \(\in Z\)

`=>(3y-2)(2x+1)=-55`

\(\Rightarrow3y-2;2x+1\inƯ\left(-55\right)\\ \Rightarrow3y-2;2x+1\in\left\{\pm55;\pm11;\pm5;\pm1\right\}\)

Mà : \(3y-2\in\left\{55;1;-11;-5\right\}\)

\(2x+1\in\left\{11;5;-1;-55\right\}\)

Ta có :

`3y-2=55=> y=19`

`3y-2=1=>y=1`

`3y-2=-11=>y=3`

`3y-2=-5=>y=-1`

Và 

`2x+1=11=>x=5`

`2x+1=5=>x=2`

`2x+1=-1=>x=-1`

`2x+1=-55=>x=-28`

Vậy ....

A = {\(x\) \(\in\) Z/\(x\) ⋮ 3; -12 ≤ \(x\) < 120}

Ta có: \(x\) \(⋮\) 3

 ⇒ \(x\) \(\in\) B(3) = {...-15; -12; -9; -6; - 3; 0; 3; 6; 9; 12...;117; 120;...}

Vì -12 ≤ \(x\) < 120

⇒ \(x\) \(\in\) {-12;-9; -6; -3;  0; 3; 6; 9; 12;...; 117}

Tình tổng các phần tử có trong tập A

   A = -12 + (-9) + (-6) + (-3) + .....+ 117

Xét dãy số -12; -9; -6; -3; 0; 3;..; 117 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 0 = 3 

Dãy số trên có số số hạng là: [117 -  (-12) ] : 3 + 1  = 44

Tổng của tất cả các phần tử có trong tập A là

        A = [117 + (-12)] x 44 : 2 = 2310

Kết luận: A = {-12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9;...;117}

              A có 44 phần tử

             Tổng các phần tử có trong A là 2310

=) ko bít

Toán 6 mà khó thế. T lớp 8 đọc còn ngơ :)))))))

nếu mình nói là mình ko bít thì sao?

Đề sai rồi em

Chứng minh: (a + b) - (- a + b  - c) + (c  - a - b) = a  - 2b + c

Đặt vế trái bằng A ta có:

A = (a + b) - (-a + b - c) + (c  - a - b) 

A = a + b  + a - b + c + c  - a - b

A = (a + a -  a) + (b - b - b) +  (c + c)

A = a  - b + 2c

Vậy vết trái khác vế phải em nhé!

P= -a^2 + 4042b