\(\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x-6}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0;x-6>0\\\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0;x-6< 0\end{cases}}\)

Giải ra trường hợp nhỏ : (x+1)(x-2) > 0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0;x-2>0\\x+1< 0;x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1;x>2\\x< -1;x< 2\end{cases}}\) ( thỏa mãn ) 

Kết hợp lại, ta được : \(\orbr{\begin{cases}x>-1;x>2;x>6\\x< -1;x< 2:x< 6\end{cases}}\) ( thỏa mãn )\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x< -1\end{cases}}\)

Vậy với mọi x thỏa mãn x> 6 hoặc x< -1 thì thỏa mãn đề bài 

P/s : t làm linh tinh, sai thì thông cảm =))

<or>or=<or>=

Sửa đề : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+......+\frac{1}{2^{199}}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{198}}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{199}}< \frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

\(\sqrt{1932932}+\sqrt[12]{14246}=1390,299248+2,218917107=1392,518165\)

Ta có: \(2x=3y\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)(1)

           \(x=2z\)=> \(\frac{x}{2}=z\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{3}\)(2)

Từ(1) và (2) suy ra x/6 = y/4 = z/3

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau

ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=3\\\frac{y}{4}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3.6=18\\y=3.4=12\\z=3.3=9\end{cases}}\)

Vậy ...

Từ \(2x=3y\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)(1)

Từ \(x=2z\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{z}{1}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{3}=\frac{z}{1}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow x=18\); \(y=12\); \(z=9\)

Vậy \(x=18\), \(y=12\),\(z=9\)

ai giúp với plsss

Ta có: \(50>49\Rightarrow\sqrt{50}>\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow\sqrt{50}>7\)

\(\Rightarrow-\sqrt{50}< -7\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{50}< 1-7\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{50}< -6\)

\(\Rightarrow\left(1-\sqrt{50}\right)^2< \left(-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(1-\sqrt{50}\right)^2< 36\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(1-\sqrt{50}^2\right)}< \sqrt{36}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(1-\sqrt{50}^2\right)}< 6\)

Ta có: \(\sqrt{50}>\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{50}< 1-\sqrt{49}=1-7=-6< 6\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{50}< 6\)